https://dodecaphenia.org/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Grogdodecaphenia - Contribucions de l'usuari [ca]2026-04-24T08:54:15ZContribucions de l'usuariMediaWiki 1.45.1https://dodecaphenia.org/index.php?title=Material_concret_per_a_l%27aprenentatge_de_la_m%C3%BAsica_(o,_un_rac%C3%B3_musical_per_a_l%27aula_d%27infantil)&diff=451Material concret per a l'aprenentatge de la música (o, un racó musical per a l'aula d'infantil)2013-05-22T15:34:17Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>El que proposem en aquest apartat és la creació d'un inventari d'objectes i joguines amb els sons i colors de la dodecaphènia. L'objectiu és que l'infant els senti, els vegi i els manipuliu, a l'estil del material Montessori, o el material de l'escola Pestalozzi. Amb aquest material podriem organitzar un racó musical per a l'aula d'infantil:<br />
* Daus o pilotes de roba de colors amb cascavells a dins, afinats corresponentment.<br />
* Jocs d'encaixos en que les peces es poden ordenar pel so, el color i/o la forma, seguint l'escala cromàtica.<br />
* Jocs de construcció amb tecles sonores.<br />
* Circuits de tecles sonores (melodies).<br />
* Etc.<br />
Amb aquestes joguines l'infant pot descubrir relacions entre sons (p.ex, agut/greu) i va acostumant el seu oïde a l'escala cromàtica.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Material_concret_per_a_l%27aprenentatge_de_la_m%C3%BAsica_(o,_un_rac%C3%B3_musical_per_a_l%27aula_d%27infantil)&diff=447Material concret per a l'aprenentatge de la música (o, un racó musical per a l'aula d'infantil)2013-05-22T15:12:03Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>El que proposem en aquest apartat és un racó musical per a l'aula d'infantil. Aquest racó és un espai en que l'infant troba diferents objectes i joguines de colors que produeixen sons, segons la relació de sons i colors de la dodecaphènia. En aquest racó podriem trobar material estil "Montessori" com ara:<br />
* Daus de roba de colors amb cascavells afinats corresponentment.<br />
* Jocs d'encaixos en que les peces es poden ordenar seguint l'escala cromàtica.<br />
* Jocs amb peces amb el contrast agut/greu.<br />
* Etc.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=446Dodecaphènia2013-05-21T15:44:30Z<p>Grog: /* Patrons numèrics */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color i la posició angular (l'hora del rellotge). L'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]] <br />
[[Aquest apartat és massa extens i numèric. Hauria d'anar a "Teoria de la música en notació dodecaphènica" i ser més gràfic (cercle cromàtic).]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=445Dodecaphènia2013-05-21T15:42:03Z<p>Grog: /* El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color i la posició angular (l'hora del rellotge). L'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
[[Aquest apartat és massa extens i numèric. Hauria d'anar a "Teoria de la música en notació dodecaphènica" i ser més gràfic (cercle cromàtic). De fet està previst fer una eïna automàtica en una pàgina web, per generar aquests pretons automàticament en el cercla cromàtic.]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=441Dodecaphènia2013-05-14T14:03:10Z<p>Grog: /* Patrons numèrics */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
[[Aquest apartat és massa extens i numèric. Hauria d'anar a "Teoria de la música en notació dodecaphènica" i ser més gràfic (cercle cromàtic). De fet està previst fer una eïna automàtica en una pàgina web, per generar aquests pretons automàticament en el cercla cromàtic.]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=440Dodecaphènia2013-05-14T14:02:24Z<p>Grog: /* Patrons numèrics */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
[[Aquest apartat és massa extens i numèric. Hauria d'anar a "Teoria de la música en notació dodecaphènica" i ser més gràfic (cercle cromàtic). De fet està previst fer una eïna automàtica en una pàgina web, per generar aquests pretons automàticament en el cercla cromàtic.]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Material_concret_per_a_l%27aprenentatge_de_la_m%C3%BAsica_(o,_un_rac%C3%B3_musical_per_a_l%27aula_d%27infantil)&diff=439Material concret per a l'aprenentatge de la música (o, un racó musical per a l'aula d'infantil)2013-05-14T13:58:30Z<p>Grog: Es crea la pàgina amb «El que proposem en aquest apartat és un racó musical per a l'aula d'infantil. Aquest racó és un espai en que l'infant troba diferents objectes i joguines de colors...».</p>
<hr />
<div>El que proposem en aquest apartat és un racó musical per a l'aula d'infantil. Aquest racó és un espai en que l'infant troba diferents objectes i joguines de colors que produeixen sons, segons la relació de sons i colors de la dodecaphènia. En aquest racó podriem trobar material estil "Monterssori" com ara:<br />
* Daus de roba de colors amb cascavells afinats corresponentment.<br />
* Jocs d'encaixos en que les peces es poden ordenar seguint l'escala cromàtica.<br />
* Jocs amb peces amb el contrast agut/greu.<br />
* Etc.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Per_qu%C3%A8_%C3%A9s_tan_dif%C3%ADcil_aprendre_el_llenguatge_musical_en_la_notaci%C3%B3_tradicional&diff=438Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional2013-05-14T13:54:11Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
* En la notació tradicional els noms de les notes, la disposició de les tecles en els instruments i les partitures estan en l'escala diatonica de Do. Això té dos implicacions. <br />
** D'una banda, l'ordre de les notes es descriu segons els graus de l'escala (escala de Do Major, p.ex.) i aquests graus no respecten les distàncies intervàliques. Això fa que la identificació de cada nota sigui simbòlica i no sensorial, i que els intervals entre dos notes s'hagin de determinar "pensant" (en la disposició dodecaphènica els intervals es "veuen" a simple vista).<br />
** D'altra banda, les 5 notes que no apareixen a l'escala diatònica s'anomenen "alteracions" (les negres del piano) i tenen un rol aparentment subaltern. Això dificulta molt el canvi de tonalitat, que també es fa habitualment "pensant" quines alteracions apareixen a l'armadura (en la notació dodecaphènica, la transposició és simplement una traslació. Si ens basem en l'escala cromàtica, determinar una escala diatònica és simplement no fer servir 5 notes, segons la tonalitat).<br />
* En la notació tradicional els intervals s'anomenen, com hem dit, segons els graus de l'escala. Amb l'agreujant que es conta la primera i la darrera nota de l'interval, de manera que no es pot fer aritmètica d'intervals (una tercera més una tercera no és una sexta). Això vol dir que els noms dels intervals són símbols, són conceptes que cal traduir a la seva realitat fisica en cada casa. En canvi, si per cada interval indiquessim sempre explícitament el nombre de semitons que el conforme, tindriem una representació senzilla i una aritmètica d'intervals. La dodecaphènia aporta eïntes per tractar els intervals d'aquesta manera (el cercle cromàtic, etc). El que acabem de dir aplica a intervals, escales i acords.<br />
* A causa del que acabem de dir, en la notació tradicional qualsevol estructura musical (melodia, acord) té dotze noms, si es vol interpretar en les 12 tonalitats possibles. La dodecaphènia fer servir les estructures (intervàliques) i no dir els noms de les notes (alternativament, utilitzar el do-mòbil).<br />
* En la metodologia tradicional la lectura i la teoria musical es treballen sovint per davant del reconeixement auditiu i la capacitat de cantar o tocar. Això fa passar lo simbòlic davant de lo sensorial i dificulta a molt gent l'aprenentatge. En general, no es treballa l'associació entre la tecla i el so, i el que està escrit i el so. L'objectiu principal de la dodecaphènia és ser capaç de tocar el que tenim intenció de tocar, com ho fem quan cantem.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Per_qu%C3%A8_%C3%A9s_tan_dif%C3%ADcil_aprendre_el_llenguatge_musical_en_la_notaci%C3%B3_tradicional&diff=437Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional2013-05-14T13:48:20Z<p>Grog: Es crea la pàgina amb «EN CONSTRUCCIÓ * En la notació tradicional els noms de les notes, la disposició de les tecles en els instruments i les partitures estan en l'escala diatonica de...».</p>
<hr />
<div>[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
* En la notació tradicional els noms de les notes, la disposició de les tecles en els instruments i les partitures estan en l'escala diatonica de Do. Això té dos implicacions. <br />
** D'una banda, l'ordre de les notes es descriu segons els graus de l'escala (escala de Do Major, p.ex.) i aquests graus no respecten les distàncies intervàliques. Això fa que la identificació de cada nota sigui simbòlica i no sensorial, i que els intervals entre dos notes s'hagin de determinar "pensant" (en la disposició dodecaphènica els intervals es "veuen" a simple vista).<br />
** D'altra banda, les 5 notes que no apareixen a l'escala diatònica s'anomenen "alteracions" (les negres del piano) i tenen un rol aparentment subaltern. Això dificulta molt el canvi de tonalitat, que també es fa habitualment "pensant" quines alteracions apareixen a l'armadura (en la notació dodecaphènica, la transposició és simplement una traslació. Si ens basem en l'escala cromàtica, determinar una escala diatònica és simplement no fer servir 5 notes, segons la tonalitat).<br />
* En la notació tradicional els intervals s'anomenen, com hem dit, segons els graus de l'escala. Amb l'agreujant que es conta la primera i la darrera nota de l'interval, de manera que no es pot fer aritmètica d'intervals (una tercera més una tercera no és una sexta). Això vol dir que els noms dels intervals són símbols, són conceptes que cal traduir a la seva realitat fisica en cada casa. En canvi, si per cada interval indiquessim sempre explícitament el nombre de semitons que el conforme, tindriem una representació senzilla i una aritmètica d'intervals. La dodecaphènia aporta eïntes per tractar els intervals d'aquesta manera (el cercle cromàtic, etc). El que acabem de dir aplica a intervals, escales i acords.<br />
* A causa del que acabem de dir, en la notació tradicional qualsevol estructura musical (melodia, acord) té dotze noms, si es vol interpretar en les 12 tonalitats possibles. La dodecaphènia fer servir les estructures (intervàliques) i no dir els noms de les notes (alternativament, utilitzar el do-mòbil).</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Projecte_Dodecaphenium&diff=436Projecte Dodecaphenium2013-05-08T17:36:23Z<p>Grog: /* Requeriments. Cassos d'us */</p>
<hr />
<div>Benvingut/da,<br />
Aquesta és la pàgina principal del projecte Dodecaphènium. És un mural de comunicació per l'equip que participa en el projecte. L'aparador públic del projecte és [[dodecaphènium]].<br />
<br />
___TOC___<br />
== Ús d'aquesta wiki ==<br />
Proposta inicial:<br />
* Tothom pot fer de tot (escriure, esborrar, ''afegir comentaris a les pagines laterals de discussió'', crear pàgines, etc.)<br />
* Utilitzarem pseudonims (nicks). Jo proposo usar noms de colors o notes, però no és gens important. Posa't el nick que vulguis.<br />
* Quan calgui identificar-se, signarem les nostres aportacions amb el Nick. P.ex, aquesta linia l'he escrit jo [Grog].<br />
* La wiki també memoritza les aportacions en funció del nom d'usuari, i permet recuperar versions anteriors.<br />
* Sugereixo fer [[enllaços interns]] per fer comentaris o avisos entre nosaltres (no sé si existeix un altre recurs wiki més adient).<br />
* Afegiu el que us sembli pertinent per millorar la gestió de la wiki.<br />
<br />
<br />
Això és un mitjà de comunicació entre les persones que conformen l'equip del projecte Dodecaphènium. No siguis tímidx: <br />
<br />
'''Escriu i modifica el que creguis convenient, opina!'''<br />
<br />
== Acords de la reunió inical ==<br />
* Tirar endavant el projecte Dodecaphènium :-)<br />
* Plantejar la viabilitat de les versions següents:<br />
** Acústic<br />
** Electrònic autònom<br />
** Electrònic amb control virtual (via MIDI? via USB?)<br />
** Virtual amb pantalla-tàctil física estil "reactable".<br />
** Virtual sobre pc, applet, android.<br />
<br />
== Subprojectes (àrees de treball i recerca) ==<br />
* Disseny del [[core]].<br />
* Identificació de [[necessitats en termes de perifèria]] (què necessitarà el core de l'IU).<br />
== Requeriments. Cassos d'us ==<br />
<br />
* Previes<br />
<br />
- El sistema dibuixa les tecles del dodecaphenium, el dodecagrama i el dodecateclat<br />
<br />
* Mode reproductor midi: reprodueix una sequencia midi.<br />
<br />
- carrega sequencia<br />
<br />
- el sistema identifica la nota/es actual dins la sequencia<br />
<br />
- el sistema midi-synth de la nota/es actual<br />
<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades.<br />
<br />
* Mode reproductor audio: reprodueix una sequencia audio.<br />
<br />
- carrega sequencia...<br />
<br />
- el sistema identifica (reconeixement) la nota/es actual dins la sequencia<br />
<br />
- el sistema fa play de la nota/es actual<br />
<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades.<br />
<br />
NOTA: Si el reconeixement no es factible, simplement es la reproduccio d'un arxiu wav/mp3<br />
<br />
* Mode captura midi: toco instrument midi, i s'ilumina la tecla corresponent (associo la imatge del dodecaphenium al so i gest de l'instrument)<br />
<br />
- el sistema captura l'entrada midi d'un instrument midi<br />
<br />
- el sistema identifica la nota/es actual<br />
<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades<br />
<br />
- el sistema memoritza la sequencia introduida<br />
<br />
- desar sequencia<br />
<br />
* Mode reconeixedor audio (wav->midi?): toco instrument o canto una nota, i s'ilumina la tecla corresponent<br />
<br />
- el sistema captura l'entrada d'audio del microfon.<br />
<br />
- el sistema identifica la nota/es actual (reconeixement)<br />
<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades<br />
<br />
- el sistema memoritza la sequencia identificada (midi?)<br />
<br />
- desar sequencia<br />
<br />
* Mode teclat midi (polifònic): pitjo les tecles i sonen i s'il·luminen <br />
<br />
- el sistema identifica la tecla/es que pitjo<br />
<br />
- el sistema fa synth de la nota/es corresponents (sintesi midi o sampling)<br />
<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent a la nota que pitjo (optatiu?)<br />
<br />
- el sistema memoritza la sequencia pitjada<br />
<br />
- desar sequencia<br />
<br />
* Mode dictat per a un instrument midi o el teclat del dodecaphenium: fa sonar una sequencia midi de notes i l'usuari les ha de repetir<br />
<br />
- l'usuari escull la seqüencia actual que s'ha de reproduir<br />
<br />
- el sistema fa sonar una nota (midi synth)<br />
<br />
- l'usuari la repeteix pitjant el dodecaphenium o tocant un instrument midi<br />
<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
<br />
- el sistema verifica que la nota es correcta<br />
<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent (si es correcta) <br />
<br />
* Mode dictat per instrument acustic o veu (veu no te gaire sentit): fa sonar una sequencia midi de notes i l'usuari les ha de repetir tocant un instrument acustic<br />
<br />
- l'usuari escull la seqüencia actual que s'ha de reproduir<br />
<br />
- el sistema fa sonar una nota (midi synth)<br />
<br />
- l'usuari la repeteix tocant un instrument audio o cantant<br />
<br />
- el sistema identifica (reconeixement) la nota de l'usuari<br />
<br />
- el sistema verifica que la nota es correcta<br />
<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent (si es correcta) <br />
<br />
* Mode lectura per instrument midi: iluminar una nota i l'usuari l'ha de tocar amb un instrument midi<br />
<br />
- l'usuari escull la seqüencia que s'ha de reproduir (random o no, i en base a quines notes)<br />
<br />
- el sistema ilumina una nota<br />
<br />
- l'usuari toca (midi) la nota iluminada<br />
<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
<br />
- el sistema verifica que es correcta<br />
<br />
- el sistema fa pampellugues (?) amb la nota iluminada (si es correcta - o al reves)<br />
<br />
* Mode lectura per veu o instrument audio: iluminar una nota i l'usuari l'ha de tocar o cantar<br />
<br />
- l'usuari escull la seqüencia que s'ha de reproduir (random o no, i en base a quines notes)<br />
<br />
- el sistema ilumina una nota<br />
<br />
- l'usuari toca (audio) o canta la nota iluminada<br />
<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
<br />
- el sistema verifica que es correcta<br />
<br />
- el sistema fa pampellugues (?) amb la nota iluminada (si es correcta - o al reves)<br />
<br />
* Mode editor del dodecagrama: edito manualment el dodecagrama. <br />
<br />
- On pitjo sona i queda.<br />
<br />
- Puc partir de la sequencia actual midi. Estic fent conversio midi/dodecagrama.<br />
<br />
== Fites (deadlines) ==<br />
* A finals de juny primer prototipus.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Projecte_Dodecaphenium&diff=435Projecte Dodecaphenium2013-05-08T17:25:16Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Benvingut/da,<br />
Aquesta és la pàgina principal del projecte Dodecaphènium. És un mural de comunicació per l'equip que participa en el projecte. L'aparador públic del projecte és [[dodecaphènium]].<br />
<br />
___TOC___<br />
== Ús d'aquesta wiki ==<br />
Proposta inicial:<br />
* Tothom pot fer de tot (escriure, esborrar, ''afegir comentaris a les pagines laterals de discussió'', crear pàgines, etc.)<br />
* Utilitzarem pseudonims (nicks). Jo proposo usar noms de colors o notes, però no és gens important. Posa't el nick que vulguis.<br />
* Quan calgui identificar-se, signarem les nostres aportacions amb el Nick. P.ex, aquesta linia l'he escrit jo [Grog].<br />
* La wiki també memoritza les aportacions en funció del nom d'usuari, i permet recuperar versions anteriors.<br />
* Sugereixo fer [[enllaços interns]] per fer comentaris o avisos entre nosaltres (no sé si existeix un altre recurs wiki més adient).<br />
* Afegiu el que us sembli pertinent per millorar la gestió de la wiki.<br />
<br />
<br />
Això és un mitjà de comunicació entre les persones que conformen l'equip del projecte Dodecaphènium. No siguis tímidx: <br />
<br />
'''Escriu i modifica el que creguis convenient, opina!'''<br />
<br />
== Acords de la reunió inical ==<br />
* Tirar endavant el projecte Dodecaphènium :-)<br />
* Plantejar la viabilitat de les versions següents:<br />
** Acústic<br />
** Electrònic autònom<br />
** Electrònic amb control virtual (via MIDI? via USB?)<br />
** Virtual amb pantalla-tàctil física estil "reactable".<br />
** Virtual sobre pc, applet, android.<br />
<br />
== Subprojectes (àrees de treball i recerca) ==<br />
* Disseny del [[core]].<br />
* Identificació de [[necessitats en termes de perifèria]] (què necessitarà el core de l'IU).<br />
== Requeriments. Cassos d'us ==<br />
* Previes<br />
- el sistema dibuixa les tecles del dodecaphenium, el dodecagrama i el dodecateclat<br />
* Carregar sequencia (midi o audio)<br />
- L'usari indica la sequencia a carregar<br />
- El sistema carrega la sequencia<br />
**** Desar sequencia (midi o audio)<br />
- L'usuari indica el nom de l'arxiu<br />
- El sistema desa la sequencia actual a l'arxiu indicat<br />
**** Confeccionar sequencia midi<br />
- L'usuari utilitza l'editor (o teclat o capturador midi) per indicar quines notes han d'intervenir a la sequencia.<br />
- L'usuari indica si cal randomitzar o no.<br />
- L'usuari indica si cal fer silenci entre nota i nota (per al dictat i la lectura)<br />
**** Mode reproductor midi: reprodueix una sequencia midi.<br />
- carrega sequencia<br />
- el sistema identifica la nota/es actual dins la sequencia<br />
- el sistema midi-synth de la nota/es actual<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades.<br />
**** Mode reproductor audio: reprodueix una sequencia audio.<br />
- carrega sequencia...<br />
(-) el sistema identifica (reconeixement) la nota/es actual dins la sequencia<br />
- el sistema fa play de la nota/es actual<br />
(-) el sistema ilumina les tecles de les notes identificades.<br />
NOTA: Si el reconeixement no es factible, simplement es la reproduccio d'un arxiu wav/mp3<br />
**** Mode (reconeixedor) captura midi: toco instrument midi, i s'ilumina la tecla corresponent (associo la imatge del dodecaphenium al so i gest de l'instrument)<br />
- el sistema captura l'entrada midi d'un instrument midi<br />
- el sistema identifica la nota/es actual<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades<br />
- el sistema memoritza la sequencia introduida -> sequencia actual<br />
- desar sequencia<br />
**** Mode reconeixedor audio (wav->midi?): toco instrument o canto una nota, i s'ilumina la tecla corresponent<br />
- el sistema captura l'entrada d'audio del microfon.<br />
- el sistema identifica la nota/es actual (reconeixement)<br />
- el sistema ilumina les tecles de les notes identificades<br />
- el sistema memoritza la sequencia identificada (midi?) -> sequencia actual midi<br />
- el sistema memoritza la sequencia introduida (audio) -> sequencia actual audio<br />
- desar sequencia?<br />
**** Mode teclat midi (polifònic): pitjo les tecles i sonen i s'il·luminen <br />
- el sistema identifica la tecla/es que pitjo<br />
- el sistema fa synth de la nota/es corresponents (sintesi midi o sampling)<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent a la nota que pitjo (optatiu?)<br />
- el sistema memoritza la sequencia pitjada -> sequencia actual<br />
**** Mode dictat per a un instrument midi o el teclat del dodecaphenium: fa sonar una sequencia midi de notes i l'usuari les ha de repetir<br />
- l'usuari escull la seqüencia actual que s'ha de reproduir<br />
- el sistema fa sonar una nota (midi synth)<br />
- l'usuari la repeteix pitjant el dodecaphenium o tocant un instrument midi<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
- el sistema verifica que la nota es correcta<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent (si es correcta) <br />
**** Mode dictat per instrument acustic o veu (no te gaire sentit): fa sonar una sequencia midi de notes i l'usuari les ha de repetir tocant un instrument acustic<br />
- l'usuari escull la seqüencia actual que s'ha de reproduir<br />
- el sistema fa sonar una nota (midi synth)<br />
- l'usuari la repeteix tocant un instrument audio<br />
- el sistema identifica (reconeixement) la nota de l'usuari<br />
- el sistema verifica que la nota es correcta<br />
- el sistema ilumina la tecla corresponent (si es correcta) <br />
**** Mode lectura per instrument midi: iluminar una nota i l'usuari l'ha de tocar amb un instrument midi<br />
- l'usuari escull la seqüencia que s'ha de reproduir (random o no, i en base a quines notes)<br />
- el sistema ilumina una nota<br />
- l'usuari toca (midi) la nota iluminada<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
- el sistema verifica que es correcta<br />
- el sistema fa pampellugues (?) amb la nota iluminada (si es correcta - o al reves)<br />
**** Mode lectura per veu o instrument audio: iluminar una nota i l'usuari l'ha de tocar o cantar<br />
- l'usuari escull la seqüencia que s'ha de reproduir (random o no, i en base a quines notes)<br />
- el sistema ilumina una nota<br />
- l'usuari toca (audio) o canta la nota iluminada<br />
- el sistema identifica la nota de l'usuari<br />
- el sistema verifica que es correcta<br />
- el sistema fa pampellugues (?) amb la nota iluminada (si es correcta - o al reves)<br />
**** Mode editor del dodecagrama: edito manualment el dodecagrama. <br />
- On pitjo sona i queda.<br />
- Puc partir de la sequencia actual midi. Estic fent conversio midi/dodecagrama.<br />
== Fites (deadlines) ==<br />
* A finals de juny primer prototipus.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=434Dodecaphènia2013-04-10T12:18:54Z<p>Grog: /* El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nium&diff=433Dodecaphènium2013-04-10T12:18:24Z<p>Grog: /* Introducció */</p>
<hr />
<div>== El Dodecaphènium ==<br />
=== Introducció ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reproductor: reprodueix una seqüència de notes i les il·lumina conforme les va reproduint.<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
[[Per no duplicar, aquesta intro hauria de ser un anchor a la pàgina principal]].<br />
<br />
=== Objectius ===<br />
L'objectiu d'aquest projecte és desenvolupar diferents prototipus de dodecaphènium com a instrument acústic, electrònic autònom, electrònic controlat (MIDI) i virtual (sobretaula, applet, android, i pantalla tàctil [[falta precisar què vol dir]].<br />
<br />
[[NOTA: La wiki del projecte pròpiament dit és un espai de treball en una pàgina aïllada (aquest article és només l'''aparador'' del projecte). Si no la trobes, contacta amb dodecaphenia@dodecaphenia.org.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Projectes_dodecaphenics&diff=432Projectes dodecaphenics2013-04-10T09:57:27Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>[[En construcció]]<br />
Filosofia general: mostrar com s'ho pot fer un mateix, codi lliure, etc.<br />
* Redacció de la wiki (text, fotos, videos, audio).<br />
* Revisió de la correspondència color - to. Calibració RGB d'un espectrograma amb un prisma i una càmara.<br />
* Gama de colors amb pintures i captura fotogràfica.<br />
* Disseny i elaboració de tecles (metaliques i/o de fusta) per fer un kid d'autoconstrucció d'un xilòfon.<br />
* Realització d'un [[dodecaphènium]]: acústic, electrònic i virtual.<br />
* Adaptació del teclat del piano.<br />
* Prototipus de Marimba.<br />
* Kid per l'elaboració d'una mini-arpa dodecaphènica.<br />
* Altres instruments acústics: cascavells, timbres, <br />
* Material imprimible per fer música (dodecagrames, cercles cromàtics, patrons, etc)<br />
* Disseny d'una disposició dodecaphènica dels dits en instruments de vent.<br />
* Flauta de Pan<br />
* Gomets dodecaphènics per la guitarra.<br />
* Caixa de guitarra com a ressonador per a un xilòfon.<br />
* Espectrògraf a partir de l'arpa d'un piano, amb pick-ups i leds per cada corda.<br />
* Espectrògraf amb tubs ressonadors.<br />
* Detecció del to per visualitzacio d'espectres (sonograma).<br />
* Reconeixedor d'acords.<br />
* Software analitzador del to, els harmònics i els sobretons. Afinador.<br />
* Separació de fons en base a l'anàlisi del to.<br />
* Editor de dodecagrames. Amb conversor MIDI->dodecagrama i viceversa.<br />
* Tambors afinats en base a ressonadors.<br />
* Boles malabars musicals (color-nota, colors-acord).<br />
* Elements sonors acústics autònoms.<br />
* Elements sonors electrònics autònoms.<br />
* Control MIDI? per a elements electrònics autònoms.<br />
* La carraca: un instrument de percussió polirítmic.<br />
* Ressonadors/reconeixedors de notes aïllades (acústics i electrònics).<br />
* Kid amb tints per fer els 12 colors.<br />
* Identificar el color i reproduir la nota.<br />
* Exploració d'imatges (fotos, reactable) per identificar regions i colors.</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=431Dodecaphènia2013-04-03T09:07:34Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies iguals expressen el mateix interval sonor, aleshores tocar, reconèixer i llegir es simplifiquen, perquè ocorren en el mateix paisatge perceptiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps invita ampliar la sonoritat cap a un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=430Dodecaphènia2013-03-13T10:40:05Z<p>Grog: /* Introducció */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies similars expressen el mateix interval sonor, l'aprenentatge de l'instrument i la lectura són més immediats''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps amplia el paissatge sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada d'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com una corda de violí, i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic. La majoria, però, són instruments cromàtics, que disposen de 12 notes per octava. Uns donen preferència a la nota (com els instruments de tecla), i d'altres a l'interval (com els instruments amb trasts, tipus guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=429Dodecaphènia2013-03-13T10:09:30Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament i explícitament el semitò com a unitat per expressar intervals i acords''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, és a dir, si distàncies similars expressen el mateix interval sonor, l'aprenentatge de l'instrument i la lectura són més immediats''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i la notació tradicionals, i al mateix temps amplia el paissatge sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
En els postulats anteriors "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents ''objectius d'aprenentatge'':<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui ''sense ànim de lucre''. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Com_enviar_comentaris_o_participar_al_projecte_Dodecaph%C3%A8nia&diff=428Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia2013-03-12T16:25:50Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Hola,<br />
Gràcies per arribar fins aquí :-)<br />
<br />
Ens interessen els teus comentaris i la teva eventual participació al projecte. Agraïrem les teves idees i aportacions, la teva opinió global sobre la viabilitat de la proposta, i qualsevol informació que ens puguis fer arribar. T'agraïrem que ens ajudis a detectar les errades en el text i, i que ens ajudis a respondre [[als dubtes i dificultats que es mostren en vermell]] al llarg de tota la wiki.<br />
<br />
Hi ha 3 maneres de col·laborar amb el projecte Dodecaphènia.<br />
<br />
# Enviar els teus comentaris i suggerències per correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org.<br />
# Participar públicament a les pàgines de discussió que hi ha al costat de cada article de la wiki.<br />
# Participar i formar part d'algun dels subprojectes de la Dodecaphènia, inclosa la redacció d'aquesta wiki.<br />
<br />
Si vols participar a les pàgines de discussió, o bé pots utilitzar l'usuari genèric<br />
usuari/a: Verd<br />
clau de pass: dodecaphenia<br />
o bé ens escrius perquè et donem el teu propi usuari. <br />
[[ATENCIÓ: Si us plau, no escriguis a la pàgina principal de cada article. Si no pertanys al projecte de redacció de la wiki, escriu únicament a les pàgines de discussió.]]<br />
<br />
Finalment, si vols participar a algun dels subprojectes o proposar-ne un de nou, posa't en contacte amb nosaltres i en parlem :-)<br />
<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
Gràcies,<br />
Grog</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Com_enviar_comentaris_o_participar_al_projecte_Dodecaph%C3%A8nia&diff=427Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia2013-03-12T15:45:11Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Hola,<br />
Gràcies per arribar fins aquí :-)<br />
<br />
Hi ha 3 maneres de col·laborar amb el projecte Dodecaphènia.<br />
<br />
# Envia'ns simplement els teus comentaris i suggerències per correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org.<br />
<br />
# Si vols entrar amb diàleg públic amb nosaltres i altres comentaristes del projecte necessites un compte en aquesta wiki. Això e Per fer-ho, o bé ens envies un correu amb el nom d'usuari (dodecaphenia@dodecaphenia.org) i et donem<br />
<br />
Hi ha dos maneres d'acostar-se a aquest projecte. O bé per fer crítica constructiva (ajudar-nos amb comentaris, dubtes i discussions) o bé per participar (participar en algun dels subprojectes i formar part de l'equip).<br />
<br />
En el primer cas ens interessa, principalment, la teva opinió global sobre la viabilitat de la proposta, i en particular de cada aspecte del projecte. T'agraïrem les informacions complementàries que ens puguis aportar ("Ah, jo he vist una cosa semblant a això que dius aquí a tal i tal lloc"), les coses que no vegis massa clares, les errades hagim pogut cometre, les imprecisions o mentides que detectis, etc. Ens ajudarà especialment que responguis directament [[als dubtes i dificultats que es mostren en vermell]] al llarg de tota la wiki. I també, naturalment, agraïrem ''totes les idees i aportacions que ens vulguis fer arribar''. <br />
<br />
* Si tens comentaris simples, preguntes o informació per enviar-nos, escriu-nos directament a dodecaphenia@dedecaphenia.org<br />
* Si et vols mullar una mica més, i vols penjar els teus dubtes o controvèrsies a la wiki, i entrar en debat amb nosaltres i amb la resta de comentaristes, pots iniciar una sessió amb:<br />
<br />
usuari/a: Verd<br />
clau de pass: dodecaphenia<br />
<br />
El botó d'inici de sessió està a dalt a la dreta.<br />
<br />
Si ho fas, veuràs que a cada article (a cada pàgina) s'obre una pestanya que diu "Discussió". Escriu els teus comentaris allí, alternats amb els de la resta de comentaristes, i firma'ls, si us plau, amb ''pseudònim'' perquè es pugui seguir el fil de la discussió. No usis el teu nom, si us plau, per evitar personalismes. Si et vols donar a conèixer, envia'ns un correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org que digui a qui pertany el pseudònim.<br />
<br />
[[ATENCIÓ: Si us plau, no escriguis a la pàgina principal de cada article. Si no pertanys al projecte de redacció de la wiki, escriu únicament a les pàgines de discussió.]]<br />
<br />
* Si el que vols és col·laborar en qualsevol dels subprojectes proposats, o vols proposar els teus propis projectes sota el paraigues de la Dodecaphenia, posa't en contacte amb nosaltres a dodecaphenia@dodecaphenia.org. Parlarem i, quan arribem a un acord, et donarem d'alta al projecte i a la wiki.<br />
<br />
Gràcies,<br />
Grog</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Autoria_de_les_idees_i_ab%C3%BAs_dels_drets_(all_rights_reversed)&diff=426Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)2013-03-12T08:51:33Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>D'on venen les idees? Hi ha qui diu que les va portar, en els origens de la hominitat, una cuca extraterrestre, la cuca CQ-221-3, amb l'objectiu de fer explotar el planeta per mitjà del progrés i la sobrexplotació. Una cuca que li agradava el Grog Manley, i els lingotassos de xarop ultra-lluent ;-)<br />
<br />
Jo, per si de cas, prefereixo tenir idees que no serveixin per res :-)<br />
----<br />
Una idea és com un estel fugisser. Fssssht! Ja no hi és! Si estaves mirant exactament cap a aquell punt i en aquell moment, tens la sensació de que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular. Si hi ets a temps, pots demanar un desig :-)<br />
<br />
Les idees són com els estels fugissers. T'arriben si estas mirant en la direcció adequada. Fssssht! I tens la sensació que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular.<br />
<br />
Quan ens enfoquem a una situació que encara no sabem com resoldre (triar una ruta, desfer un nus, fer una cabana, esculpir una roca, cercar el mot precís). Quan ens enfrontem a una situació així, fem "Humm...", retenim la respiració per un instant, aturem la ment, i escoltem internament en la direcció adequada... I, si hi ha sort, Fsssssht! passa la idea que ens fa sortir del pas! En diuen creativitat, i és cert, ja que la idea abans no hi era. O potser si?... Tinc sensació de ''déjà vu''.<br />
<br />
La sensació d'autoria i l'orgull que ens produeixen les idees és tan intensa, que caiem sovint en la situació d'aquell nen que va calar foc al paller, pobrico, i anava dient a tothom "He sigut jo!", "He sigut jo!".<br />
<br />
Quan una idea aterra a la nostra percepció, es produeix una explosió, i l'ona expansiva ens arrossega. La primera conseqüència d'aquest fet, és que ens creiem que la idea ha estat nostra! I que és molt bona!!! Però l'ona expansiva de la idea pot arribar molt més lluny. Quan ens apropiem d'una idea i ens deixem arrossegar, es produeixen tota mena de fenòmens patològics. Per part de qui l'ha rebut pot donar-se auto-complaença, vanitat, afany de protagonisme, coleccionisme (d'idees), proselitisme, desig de ser famós, integrisme, secretisme, explotació comercial amb ànim de lucre, explotació amb ànim de transformar o assolir poder... I, perquè ningú més en pugui treure partit, la patentem!!! Segueixo? Però també per part dels qui l'envolten, l'actitut de l'inventorx pot provocar indiferència, riure, menyspreu, enveja, antagonisme, admiració, mitomania, seguidisme, ideologia, espionatge, plagi, i què sé jo! <br />
<br />
"Saps? Fulano ha tingut una idea!", "Ah, si? I com li posarà?".<br />
----<br />
Les idees d'aquesta pàgina són lliures per qui les vulgui fer servir, sempre i quan sigui ''sense ànim de lucre''. La pàgina serveix al mateix temps de [[Wikipedia:Prior Art]], una fórmula legal que determina que qualsevol coneixement que s'hagi fet públic no pot ser ''patentat''. Les patents exigeixen l'originalitat de les idees i, si s'han fet públiques, ja no són originals i no es poden patentar. <br />
----<br />
Els projectes d'aquesta pàgina són oberts i sense ànim de lucre, i segueixen la filosofia de proporcionar la informació necessària perquè qui vulgui els pugui reproduir (plànols o descripcions, codi lliure, etc).<br />
----<br />
"Dodecaphènia" és el ''nom'' que hem triat per referir-nos al nostre projecte. ''No'' és una marca registrada, ni una estratègia comercial per fer difusió del projecte.<br />
----<br />
Bé, fem el que podem!<br />
Una abraçada,<br />
Grog,<br />
<br />
All rights reversed</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Autoria_de_les_idees_i_ab%C3%BAs_dels_drets_(all_rights_reversed)&diff=425Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)2013-03-11T18:04:04Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>D'on venen les idees? Hi ha qui diu que les va portar, en els origens de la hominitat, una cuca extraterrestre (la cuca CQ-221-3), amb l'objectiu de fer explotar el planeta per mitjà del progrés i la sobrexplotació. Una cuca que li agradava el Grog Manley, i els lingotassos de xarop ultra-lluent ;-)<br />
<br />
Jo, per si de cas, prefereixo tenir idees que no serveixin per res :-)<br />
----<br />
Una idea és com un estel fugisser. Fssssht! Ja no hi és! Si estaves mirant exactament cap a aquell punt i en aquell moment, tens la sensació de que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular. Si hi ets a temps, pots demanar un desig :-)<br />
<br />
Les idees són com els estels fugissers. T'arriben si estas mirant en la direcció adequada. Fssssht! I tens la sensació que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular.<br />
<br />
Quan ens enfoquem a una situació que encara no sabem com resoldre (triar una ruta, desfer un nus, fer una cabana, esculpir una roca, cercar el mot precís). Quan ens enfrontem a una situació així, fem "Hum...", retenim la respiració per un instant, aturem la ment, i escoltem internament en la direcció adequada... I, si hi ha sort, Fssssht! passa la idea que ens fa sortir del pas! En diuen creativitat, i és cert, ja que la idea abans no hi era. O potser si?... Tinc sensació de ''déjà vu''.<br />
<br />
La sensació d'autoria i l'orgull que ens produeixen les idees és tan intensa, que caiem sovint en la situació d'aquell nen que va calar foc al paller, pobrico, i anava dient a tothom "He sigut jo!", "He sigut jo!".<br />
<br />
Quan una idea aterra a la nostra percepció, es produeix una explosió, i l'ona expansiva ens arrossega. La primera conseqüència d'aquest fet, és que ens creiem que la idea ha estat nostra! I que és molt bona! Però l'ona expansiva de la idea pot arribar molt més lluny. Quan ens apropiem d'una idea i ens deixem arrossegar, es produeixen tota mena de fenòmens patològics. Per part de qui l'ha rebut pot donar-se auto-complaença, vanitat, afany de protagonisme, coleccionisme (d'idees), proselitisme, desig de ser famós, integrisme, secretisme, explotació comercial amb ànim de lucre, explotació amb ànim de poder o transformació... I fins i tot, patents!!! Segueixo? Però també per part dels qui l'envolten, l'actitut de l'inventorx pot provocar indiferència, riure, menyspreu, enveja, antagonisme, admiració, mitomania, seguidisme, ideologia, espionatge, plagi, i què sé jo! <br />
<br />
"Saps? Fulano ha tingut una idea!", "Ah, si? I com li posarà?".<br />
----<br />
Les idees d'aquesta pàgina són lliures per qui les vulgui fer servir, sempre i quan sigui ''sense ànim de lucre''. La pàgina serveix al mateix temps de [[Wikipedia:Prior Art]], una fórmula legal que determina que qualsevol coneixement que s'hagi fet públic no pot ser ''patentat''. Les patents exigeixen l'originalitat de les idees i, si s'han fet públiques, ja no són originals i no es poden patentar. <br />
----<br />
Els projectes d'aquesta pàgina són oberts i sense ànim de lucre, i segueixen la filosofia de proporcionar la informació necessària perquè qui vulgui els pugui reproduir (plànols o descripcions, codi informàtic, etc).<br />
----<br />
"Dodecaphènia" és el ''nom'' que hem triat per referir-nos al nostre projecte. ''No'' és una marca registrada, ni una estratègia comercial per fer difusió del projecte.<br />
----<br />
Bé, fem el que podem!<br />
Una abraçada,<br />
Grog, redactor principal de la wiki.<br />
<br />
All rights reversed</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Com_enviar_comentaris_o_participar_al_projecte_Dodecaph%C3%A8nia&diff=424Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia2013-03-11T14:05:43Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Hola,<br />
Gràcies per arribar fins a aquest apartat :-). <br />
<br />
Hi ha dos maneres d'acostar-se a aquest projecte. O bé per fer crítica constructiva (ajudar-nos amb comentaris, dubtes i discussions) o bé per participar (participar en algun dels subprojectes i formar part de l'equip).<br />
<br />
En el primer cas ens interessa, principalment, la teva opinió global sobre la viabilitat de la proposta, i en particular de cada aspecte del projecte. T'agraïrem les informacions complementàries que ens puguis aportar ("Ah, jo he vist una cosa semblant a això que dius aquí a tal i tal lloc"), les coses que no vegis massa clares, les errades hagim pogut cometre, les imprecisions o mentides que detectis, etc. Ens ajudarà especialment que responguis directament [[als dubtes i dificultats que es mostren en vermell]] al llarg de tota la wiki. I també, naturalment, agraïrem ''totes les idees i aportacions que ens vulguis fer arribar''. <br />
<br />
* Si tens comentaris simples, preguntes o informació per enviar-nos, escriu-nos directament a dodecaphenia@dedecaphenia.org<br />
* Si et vols mullar una mica més, i vols penjar els teus dubtes o controvèrsies a la wiki, i entrar en debat amb nosaltres i amb la resta de comentaristes, pots iniciar una sessió amb:<br />
<br />
usuari/a: Verd<br />
clau de pass: dodecaphenia<br />
<br />
El botó d'inici de sessió està a dalt a la dreta.<br />
<br />
Si ho fas, veuràs que a cada article (a cada pàgina) s'obre una pestanya que diu "Discussió". Escriu els teus comentaris allí, alternats amb els de la resta de comentaristes, i firma'ls, si us plau, amb ''pseudònim'' perquè es pugui seguir el fil de la discussió. No usis el teu nom, si us plau, per evitar personalismes. Si et vols donar a conèixer, envia'ns un correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org que digui a qui pertany el pseudònim.<br />
<br />
[[ATENCIÓ: Si us plau, no escriguis a la pàgina principal de cada article. Si no pertanys al projecte de redacció de la wiki, escriu únicament a les pàgines de discussió.]]<br />
<br />
* Si el que vols és col·laborar en qualsevol dels subprojectes proposats, o vols proposar els teus propis projectes sota el paraigues de la Dodecaphenia, posa't en contacte amb nosaltres a dodecaphenia@dodecaphenia.org. Parlarem i, quan arribem a un acord, et donarem d'alta al projecte i a la wiki.<br />
<br />
Gràcies,<br />
Grog</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Autoria_de_les_idees_i_ab%C3%BAs_dels_drets_(all_rights_reversed)&diff=423Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)2013-03-11T14:02:45Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Una idea és com un estel fugisser. Fsssst! Ja no hi és! Si estaves mirant exactament cap a aquell punt i en aquell moment, tens la sensació de que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular. Si hi ets a temps, pots demanar un desig.<br />
<br />
Les idees són com els estels fugissers. T'arriben si estas mirant en la direcció adequada. Fssst! I tens la sensació que t'ha passat alguna cosa especial, a tu en particular.<br />
<br />
D'on venen les idees? Hi ha qui diu que les va portar, en els origens de la hominitat, una cuca extraterrestre (la cuca CQ-221-3). La seva missió? Fer explotar el planeta, a base de sobreexplotació tecnològica. Una cuca que li agradava el Grog Manley, i els lingotassos de xarop ultra-lluent ;-)<br />
<br />
Quan ens enfoquem a una situació que encara no sabem com resoldre (triar una ruta, desfer un nus, fer una cabana, esculpir una roca, cercar el mot precís). Quan ens enfrontem a una situació així, fem "Hum...", retenim la respiració per un instant, aturem la ment, i escoltem internament en la direcció adequada... Si hi ha sort, fssst! passa la idea que ens fa sortir del pas! En diuen creativitat, i és cert, ja que la idea no hi era. O potser si. Un ''déjà vu''?<br />
<br />
Quan una idea aterra a la nostra percepció, es produeix una explosió, i l'ona expansiva ens arrossega. La primera conseqüència d'aquest fet, és que ens creiem que la idea ha estat nostra! I que és molt bona! Però l'ona expansiva de la idea pot arribar molt més lluny. Quan ens apropiem d'una idea i ens deixem arrossegar, es produeixen tota mena de fenòmens patològics. Per part de qui l'ha rebut pot donar-se auto-complaença, vanitat, afany de protagonisme, coleccionisme (d'idees), proselitisme, desig de ser famós, integrisme, secretisme, explotació comercial amb ànim de lucre, explotació amb ànim de poder o transformació... I fins i tot, patents!!! Segueixo? Però també per part dels qui l'envolten, l'actitut de l'inventorx pot provocar indiferència, riure, menyspreu, enveja, antagonisme, admiració, mitomania, seguidisme, ideologia, espionatge, plagi, i què sé jo! <br />
<br />
La sensació d'autoria i l'orgull que ens produeixen les idees és tan intensa, que caiem sovint en la situació d'aquell nen que va calar foc al paller, pobrico, i anava dient a tothom "He sigut jo!", "He sigut jo!". I és que no se sap mai fins on ens poden portar les idees. O que li diguin a qui va sentar les bases de la física nuclear. Com deia l'Ovidi, ''I tot acaba llavors amb això que em conta ara. Suicidis, atracs, bombes... I més, senyora, i més!''. <br />
<br />
Jo, per part meva, procuro tenir idees que no serveixin per res :-)<br />
<br />
Així recapitulant, aquesta wiki mostra una sèrie d'idees que ens han arribat (i continuen arribant) i que, mirant de ser tan objectius com podem, ens sembla que tenen un valor intrínsec. Nosaltres simplement les anem recollit, endreçat i les mostrem aquí per compartir-les, amb el mínim de proselitisme possible (com pot ser que els demés no s'adonin de com són de bones les meves idees???), i sense cap afany de lucre (bé, potser si el projecte "triunfa" ens mossegarem les ungles).<br />
<br />
L'altra tema, com heu vist, és que el projecte és tan extens que ''n'hi ha per tothom'' que vulgui participar. La condició per participar, doncs, es acceptar la filosofia anterior. <br />
<br />
Recapitulant, '''les condicions per participar a qualsevol dels projectes de la Dodecaphènia són''':<br />
<br />
* No mostrar pressumció d'autoria (utilitzar Nicks o pseudònims).<br />
* Estar disposat/da a compartir les idees desinterassadament (com si no fossin teves :-).<br />
* Assumir les idees dels altres com si fossin teves (compartir també les idees dels altres, sense prejudicis, i sense sentir-se obligats a "citar" a ningú).<br />
* Facilitar la seva comprensió (explicar els què's i els per què's).<br />
* Facilitar la seva reproducibilitat (explicar els coms, per tal de que un mateix s'ho pugui fer).<br />
* Facilitar també els recursos (oferir el programari lliure i gratuitament, amb el codi). <br />
* Entre diverses sol·lucions, optar per les més senzilles i de baix cost (perquè reproduir-ho sigui assequible).<br />
* Si de les idees esmentades es comercialitza algun producte, es poden cobrar materials i feina, però no explotar-lo amb ànim de lucre.<br />
* Etc, ja s'enten, oi?<br />
<br />
Les '''recomanacions per als que no participin al projecte''', però n'utilitzin les idees són:<br />
<br />
* Les idees que es mostren aquí no són nostres. Assumeix-les com a teves, sense prejudicis, sense sentir-te obligat/da a dir d'on procedeixen.<br />
* Si el·labores les nostres idees o se t'ocorre alguna nova proposta, ens encantaria que la compartissis també amb nosaltres.<br />
* Si fas ús de les idees, t'agraïrem que segueixis la filosofia abans esmentada.<br />
* En particular, si utilitzes les idees per desenvolupar algun "producte", ens sembla legítim que carreguis material i ma d'obra. El que no ens sembla legítim és que ho explotis amb ànim de lucre.<br />
* "Dodecaphènia" és el ''nom'' que hem triat per referir-nos al nostre projecte. ''No'' és una marca registrada, ni una estratègia comercial per fer difusió del projecte. Si no participes al projecte (si vas per lliure) no hi ha necessitat de fer servir el terme "Dodecaphenia". <br />
<br />
Només afegir que aquesta wiki estableix [[Wikipedia:Prior Art]] de les idees que s'hi exposen. Prior Art és una fórmula legal que determina que qualsevol coneixement que s'hagi fet públic no pot ser ''patentat''. Les patents exigeixen la originalitat de les idees i, si s'han fet públiques, ja no es poden patentar.<br />
<br />
Les idees, insisteixo, no són nostres. Però nosaltres les parim. "Saps? Fulano ha tingut una idea!", "Ah, si? I com li posarà?". Igual que els fills. Es la maternitat (o paternitat) de les idees el que ens fa sentir-les nostres. Neixen a dins del nostre cap, però tenen vida pròpia. Com Pal·as Atenea, que va neixer d'un mal de cap de Zeus. Probablement és per això, perquè les idees les sentim com fillxs, que les volem protegir tant. Perquè els tenim afecte. El problema pot surgir si ens hi aferrem.<br />
<br />
Bé, fem el que podem!<br />
Una abraçada,<br />
Grog<br />
<br />
All rights reversed</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=422Dodecaphènia2013-03-11T13:56:25Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més intuitiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la representació de les estructures musicals, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical gràfica (partitures i xifrats d'acords). A més, la Dodecaphènia obre noves perspectives de recerca en àmbits com el color de les notes o el temperament musical, i es mostren un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium (acústic, electrònic i virtual), la construcció d'un teclat dodecaphènic, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia es poden fer servir lliurement, sempre que sigui sense ànim de lucre. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Aquest projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=421Dodecaphènia2013-03-11T13:50:19Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial. <br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més intuitiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'' és un instrument amb les notes en espiral que recull molt bé aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia són lliures per fer-les servir sense ànim de lucre. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=420Dodecaphènia2013-03-08T16:51:09Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial.<br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més intuitiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* ''Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la''.<br />
* ''Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument''.<br />
* ''Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument''. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius i el ''[[Dodecaphènium]]'', amb les notes en espiral seguint les 12 direccions de les hores d'un rellotge, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia són lliures per fer-les servir sense ànim de lucre. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE VULGUIN PARTICIPAR EN EL PROJECTE. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=419Dodecaphènia2013-03-08T16:48:23Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
El llenguatge musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és una notació sensorial (so, imatge i gest) en la que les 12 notes de l'octava es tractin per igual (escala cromàtica), i en la que es respectin les distàncies intervàliques. Això vol dir que, en la mesura del possible, en les partitures i instruments es busquen disposicions en les que les 12 notes siguin correlatives i les distàncies físiques entre notes es corresponguin amb les distànices intervàliques del so. Per reforçar la noció d'alçada, a cada nota se li assigna un color, segons un Arc de Sant Martí de 12 bandes. Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords) es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden manipular i transposar amb molta facilitat. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial.<br />
<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més intuitiu''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius i el ''[[Dodecaphènium]]'', amb les notes en espiral seguint les 12 direccions de les hores d'un rellotge, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtiques per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia són lliures per fer-les servir sense ànim de lucre. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=418Dodecaphènia2013-03-05T14:18:40Z<p>Grog: /* Resum */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' representa l'''alçada'' de les notes de manera sensorial, per simplificar el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en la correlació dels intervals sonors amb la imatge i la posició (gest) de les notes en els instruments i partitures. <br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales de la música occidental (inclou totes les escales basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si ens basem en l'escala cromàtica podrem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol escala, tonalitat o atonalment.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica i la tonalitat de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que proposa la Dodecaphènia és tractar les 12 notes de l'octava per igual i respectar sensorialment les distàncies intervàliques. És a dir, fer que la posició i la distància física en un instrument o partitura es correspongui amb l'alçada i la distància intervàlica, en semitons. A la pràctica, la proposta consisteix en disposar les 12 notes correlativament i identificar-les mitjançant un color (segons l'Arc de Sant Martí). Amb aquesta disposició, les estructures musicals (intervals, escales i acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que es poden transportar simplement desplaçant-los. La percepció d'aquestes estructures, aleshores, ja no és abstracta sino sensorial.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb les notes en espiral seguint les 12 direccions de les hores d'un rellotge, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la Dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] Les propostes de la Dodecaphènia són lliures per fer-les servir sense ànim de lucre. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i col·laboratiu. Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=417Dodecaphènia2013-02-28T10:31:17Z<p>Grog: /* Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* Si yo fuera rico.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Com_enviar_comentaris_o_participar_al_projecte_Dodecaph%C3%A8nia&diff=416Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia2013-02-21T14:08:34Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Hola,<br />
Gràcies per arribar fins a aquest apartat :-). <br />
<br />
Hi ha dos maneres d'acostar-se a aquest projecte. O bé per col·laborar (ajudar-nos amb comentaris i discussions) o bé per participar (participar en algun dels subprojectes i formar part de l'equip).<br />
<br />
Si el que vols és col·laborar agraïrem tota mena de comentaris. S'accepten tota mena d'elogis i compliments :-). Però també acceptem dubtes i preguntes, i tota mena de crítiques i aportacions "constructives".<br />
Ens interessa, principalment, la teva opinió global sobre la viabilitat de la proposta, i en particular de cada aspecte del projecte. T'agraïrem les informacions complementàries que ens puguis aportar ("Ah, jo he vist una cosa semblant a això que dius aquí a tal i tal lloc"), les coses que no vegis massa clares, les errades hagim pogut cometre, les imprecisions o mentides que detectis, etc. Ens ajudarà especialment que responguis directament [[als dubtes i dificultats que es mostren en vermell]] al llarg de tota la wiki. I també, naturalment, agraïrem ''totes les idees i aportacions que ens vulguis fer arribar''. <br />
<br />
* Si tens comentaris simples, preguntes o informació per enviar-nos, escriu-nos directament a dodecaphenia@dedecaphenia.org<br />
* Si et vols mullar una mica més, i vols penjar els teus dubtes o controvèrsies a la wiki, i entrar en debat amb nosaltres i amb la resta de comentaristes, pots iniciar una sessió amb:<br />
<br />
usuari/a: Verd<br />
clau de pass: dodecaphenia<br />
<br />
El botó d'inici de sessió està a dalt a la dreta.<br />
<br />
Si ho fas, veuràs que a cada article (a cada pàgina) s'obre una pestanya que diu "Discussió". Escriu els teus comentaris allí, alternats amb els de la resta de comentaristes, i firma'ls, si us plau, amb ''pseudònim'' perquè es pugui seguir el fil de la discussió. No usis el teu nom, si us plau, per evitar personalismes. Si et vols donar a conèixer, envia'ns un correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org que digui a qui pertany el pseudònim.<br />
<br />
[[ATENCIÓ: Si us plau, no escriguis a la pàgina principal de cada article. Si no pertanys al projecte de redacció de la wiki, escriu únicament a les pàgines de discussió.]]<br />
<br />
* Si el que vols és col·laborar en qualsevol dels subprojectes proposats, o vols proposar els teus propis projectes sota el paraigues de la Dodecaphenia, posa't en contacte amb nosaltres a dodecaphenia@dodecaphenia.org. Parlarem i, quan arribem a un acord, et donarem d'alta al projecte i a la wiki.<br />
<br />
Gràcies,<br />
Grog</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Com_enviar_comentaris_o_participar_al_projecte_Dodecaph%C3%A8nia&diff=415Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia2013-02-21T14:06:48Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>Hola,<br />
Gràcies per arribar fins a aquest apartat :-). <br />
<br />
Hi ha dos maneres d'acostar-se a aquest projecte. O bé per col·laborar (ajudar-nos amb comentaris i discussions) o bé per participar (participar en algun dels subprojectes i formar part de l'equip).<br />
<br />
Si el que vols és col·laborar agraïrem tota mena de comentaris. S'accepten tota mena d'elogis i compliments :-). Però també acceptem dubtes i preguntes, i tota mena de crítiques i aportacions "constructives".<br />
Ens interessa, principalment, la teva opinió global sobre la viabilitat de la proposta, i en particular de cada aspecte del projecte. T'agraïrem les informacions complementàries que ens puguis aportar ("Ah, jo he vist una cosa semblant a això que dius aquí a tal i tal lloc"), les coses que no vegis massa clares, les errades hagim pogut cometre, les imprecisions o mentides que detectis, etc. Ens ajudarà especialment que responguis directament [[als dubtes i dificultats que es mostren en vermell]] al llarg de tota la wiki. I també, naturalment, agraïrem ''totes les idees i aportacions que ens vulguis fer arribar''. <br />
<br />
* Si tens comentaris simples, preguntes o informació per enviar-nos, escriu-nos directament a dodecaphenia@dedecaphenia.org<br />
* Si et vols mullar una mica més, i vols penjar els teus dubtes o controvèrsies a la wiki, i entrar en debat amb nosaltres i amb la resta de comentaristes, pots iniciar una sessió amb:<br />
<br />
usuari/a: Verd<br />
<br />
clau de pass: dodecaphenia<br />
<br />
El botó d'inici de sessió està a dalt a la dreta.<br />
<br />
Si ho fas, veuràs que a cada article (a cada pàgina) s'obre una pestanya que diu "Discussió". Escriu els teus comentaris allí, alternats amb els de la resta de comentaristes, i firma'ls, si us plau, amb ''pseudònim'' perquè es pugui seguir el fil de la discussió. No usis el teu nom, si us plau, per evitar personalismes. Si et vols donar a conèixer, envia'ns un correu a dodecaphenia@dodecaphenia.org que digui a qui pertany el pseudònim.<br />
<br />
[[ATENCIÓ: Si us plau, no escriguis a la pàgina principal de cada article. Si no pertanys al projecte de redacció de la wiki, escriu únicament a les pàgines de discussió.]]<br />
<br />
* Si el que vols és col·laborar en qualsevol dels subprojectes proposats, o vols proposar els teus propis projectes sota el paraigues de la Dodecaphenia, posa't en contacte amb nosaltres a dodecaphenia@dodecaphenia.org. Parlarem i, quan arribem a un acord, et donarem d'alta al projecte i a la wiki.<br />
<br />
Gràcies,<br />
Grog</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Necessitats_en_termes_de_perif%C3%A8ria&diff=414Necessitats en termes de perifèria2013-02-21T13:51:41Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>[[Aquesta llista, és orientativa, s'ha de repensar]]<br />
* Molaria tenir (i de passada fer públic!) un exemple de codi per cada una de les tasques següents. Vull dir ''el mínim codi possible'' que permet fer i mostra com fer la tasca [[Una idea seria repartir-nos la realització de cada un d'aquests ''snippets'' i montar una pàgina pública amb aquests exemples]]:<br />
** Instalar l'sdk i l'emulador d'Android per Netbeans - fet per Eclipse<br />
*** Netbeans no s'adapta bé.<br />
*** Eclipse ofereix un zip on esta tot configurat, debugger inclos. - fet<br />
** Hello world - fet al simulador<br />
** Carregar una aplicació al mòbil - fet des d'eclipse (tambe es pot fer amb adb.exe) <br />
** Botons menu - layouts / java - xml - mixte<br />
** Dibuixar regió<br />
** Omplir regió: color pla, degradat, amb textura i color d'una foto, amb nivells d'intesitat, amb trames sobreposades. Actiu, inactiu, sonant amb més o menys intensitat, octava alta, etc.<br />
** Escoltar el tap (identificar quan es toca la pantalla).<br />
** Identificar regió per posicio (x,y)<br />
** Identificar regió per color.<br />
** Identificar els diferents taps de la pantalla tàctil<br />
** Concurrència.<br />
** Multi-tap (identificar diversos taps simultanis).<br />
** Fer sonar una nota MIDI<br />
** Fer sonar en polifonia (cal concurrència?).<br />
** Configurar paràmetres MIDI (instrument etc.)<br />
** Sintesi d'un so a partir de la frequencia<br />
** Carregar i reproduir seqüències MIDI<br />
** Carregar i reproduir seqüències wav.<br />
** Carregar i reporduir seqüències mp3.<br />
** Salvar midi<br />
** Salvar wav<br />
** Salvar mp3<br />
** Anàlisi espèctral del que sona.<br />
** Anàlisi espectral en temps real.<br />
** Sonograma monofonic. Cancel·lació d'harmònics.<br />
** Sobreposició sonograma/dodecagrama.<br />
** Captura d'audio. <br />
** Captura d'audio en temps real.<br />
<br />
Back to [[Projecte Dodecaphenium]].</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Necessitats_en_termes_de_perif%C3%A8ria&diff=413Necessitats en termes de perifèria2013-02-07T08:40:10Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>[[Aquesta llista, és orientativa, s'ha de repensar]]<br />
* Molaria tenir (i de passada fer públic!) un exemple de codi per cada una de les tasques següents. Vull dir ''el mínim codi possible'' que permet fer i mostra com fer la tasca [[Una idea seria repartir-nos la realització de cada un d'aquests ''snippets'' i montar una pàgina pública amb aquests exemples]]:<br />
** Instalar l'sdk i l'emulador d'Android per Netbeans - fet<br />
** Hello world - fet<br />
** Carregar una aplicació al mòbil. <br />
** Botons menu<br />
** Dibuixar regió<br />
** Omplir regió: color pla, degradat, amb textura i color d'una foto, amb nivells d'intesitat, amb trames sobreposades. Actiu, inactiu, sonant amb més o menys intensitat, octava alta, etc.<br />
** Escoltar el tap (identificar quan es toca la pantalla).<br />
** Identificar regió per posicio (x,y)<br />
** Identificar regió per color.<br />
** Identificar els diferents taps de la pantalla tàctil<br />
** Concurrència.<br />
** Multi-tap (identificar diversos taps simultanis).<br />
** Fer sonar una nota MIDI<br />
** Fer sonar en polifonia (cal concurrència?).<br />
** Configurar paràmetres MIDI (instrument etc.)<br />
** Sintesi d'un so a partir de la frequencia<br />
** Carregar i reproduir seqüències MIDI<br />
** Carregar i reproduir seqüències wav.<br />
** Carregar i reporduir seqüències mp3.<br />
** Salvar midi<br />
** Salvar wav<br />
** Salvar mp3<br />
** Anàlisi espèctral del que sona.<br />
** Anàlisi espectral en temps real.<br />
** Sonograma monofonic. Cancel·lació d'harmònics.<br />
** Sobreposició sonograma/dodecagrama.<br />
** Captura d'audio. <br />
** Captura d'audio en temps real.<br />
<br />
Back to [[Projecte Dodecaphenium]].</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Necessitats_en_termes_de_perif%C3%A8ria&diff=412Necessitats en termes de perifèria2013-02-07T08:36:58Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div>[[Aquesta llista, és orientativa, s'ha de repensar]]<br />
* Molaria tenir (i de passada fer públic!) un exemple de codi per cada una de les tasques següents. Vull dir ''el mínim codi possible'' que permet fer i mostra com fer la tasca [[Una idea seria repartir-nos la realització de cada un d'aquests ''snippets'' i montar una pàgina pública amb aquests exemples]]:<br />
** Hello world - fet<br />
** Botons menu<br />
** Dibuixar regió<br />
** Omplir regió: color pla, degradat, amb textura i color d'una foto, amb nivells d'intesitat, amb trames sobreposades. Actiu, inactiu, sonant amb més o menys intensitat, octava alta, etc.<br />
** Escoltar el tap (identificar quan es toca la pantalla).<br />
** Identificar regió per posicio (x,y)<br />
** Identificar regió per color.<br />
** Identificar els diferents taps de la pantalla tàctil<br />
** Concurrència.<br />
** Multi-tap (identificar diversos taps simultanis).<br />
** Fer sonar una nota MIDI<br />
** Fer sonar en polifonia (cal concurrència?).<br />
** Configurar paràmetres MIDI (instrument etc.)<br />
** Sintesi d'un so a partir de la frequencia<br />
** Carregar i reproduir seqüències MIDI<br />
** Carregar i reproduir seqüències wav.<br />
** Carregar i reporduir seqüències mp3.<br />
** Salvar midi<br />
** Salvar wav<br />
** Salvar mp3<br />
** Anàlisi espèctral del que sona.<br />
** Anàlisi espectral en temps real.<br />
** Sonograma monofonic. Cancel·lació d'harmònics.<br />
** Sobreposició sonograma/dodecagrama.<br />
** Captura d'audio. <br />
** Captura d'audio en temps real.<br />
<br />
Back to [[Projecte Dodecaphenium]].</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=411Dodecaphènia2013-01-03T18:09:28Z<p>Grog: /* Introducció */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
3 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=410Dodecaphènia2013-01-03T18:05:15Z<p>Grog: /* Introducció */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
8 de gener de 2013<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=409Dodecaphènia2013-01-03T18:01:56Z<p>Grog: /* Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, un cercle cromàtic fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
----<br />
<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=408Dodecaphènia2013-01-03T17:55:07Z<p>Grog: /* Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=407Dodecaphènia2013-01-03T17:53:59Z<p>Grog: /* Els postulats de la dodecaphènia */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
=== Els objectius de l'aprenentatge musical des de la perspectiva de la dodecaphènia ===<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=406Dodecaphènia2013-01-03T17:49:37Z<p>Grog: /* Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=405Dodecaphènia2013-01-03T17:46:45Z<p>Grog: /* Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
A continuació un cercle cromàtic manual, amb tres cercles concèntrics que poden girar sobre si. El cercle exterior la banda cromàtica. El següent cercle, blanc i negre, el patrò escala diatònica que, rotant, es pot transportar a qualsevol base. Finalment al centre, el patro acord quatríada de quinta, que també pot girar a la posició desitjada. La següent foto mostra el mateix cercle ara amb 3 acords de quinta a l'interior, en les posicions que corresponen als acords del blues:<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG|500px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG|500px]]<br />
<br />
<br />
En el cas del dodecagrama, l'escala es pot expressar de diferents formes, utilitzant diferents tipus de patrons. Si volem acostar-nos a la música tradicional, aleshores sobreposem un patró-pentagrama a les dotze bandes de color del dodecagrama, col·locant les línies (i els espais entre línies) sobre la banda que els hi correspon a la tonalitat en que estem.<br />
<br />
Similarment al que hem vist al xilofon, la alternativa és remarcar les bandes de color de les notes "actives", i deixar de color gris, p.ex., les altres notes. O posar al principi del dodecagrama una tira vertical que assenyala en blanc les notes actives i en negre la resta. En el cas d'una escala diatònica, p.ex., el que estem fent és solapar el patro de blanques i negre del piano als 12 color de l'escala cromàtica.<br />
<br />
A la figura següent es mostra una versió antiga en cartró del cercle cromàtic, i una representació alternativa (amb trapezis) de tres acords diferents.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleIXifrats.jpg|500px]]<br />
<br />
El següent cercle, en blanc i negre, representa, en aquest cas, el patró de l'escala diatònica. Fent girar aquests dos cercles, un respecte a l'altre, podem determinar quines notes (colors) intervenen en una determinada escala/tonalitat. L'exemple de la figura mostra l'escala diatònica de Do.<br />
<br />
Finalment els dos cercles interiors mostren el patró d'un acord (en aquest cas, l'acord que es mostra s'anomena, tradicionalment, acord de dominant o, en aquest cas, acord de ''sol'' - blau cel - sèptima). Dels dos cercles, l'exterior mostra quines notes (colors) intervenen a l'acord, i el color del centre indica quina és la nota arrel o fonamental de l'acord (en aquest cas, ''sol'' - blau cel).<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=404Dodecaphènia2013-01-03T17:26:52Z<p>Grog: /* Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kinestèssics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
<br />
En el cas del dodecagrama, l'escala es pot expressar de diferents formes, utilitzant diferents tipus de patrons. Si volem acostar-nos a la música tradicional, aleshores sobreposem un patró-pentagrama a les dotze bandes de color del dodecagrama, col·locant les línies (i els espais entre línies) sobre la banda que els hi correspon a la tonalitat en que estem.<br />
<br />
Similarment al que hem vist al xilofon, la alternativa és remarcar les bandes de color de les notes "actives", i deixar de color gris, p.ex., les altres notes. O posar al principi del dodecagrama una tira vertical que assenyala en blanc les notes actives i en negre la resta. En el cas d'una escala diatònica, p.ex., el que estem fent és solapar el patro de blanques i negre del piano als 12 color de l'escala cromàtica.<br />
<br />
A la figura següent es mostra una versió antiga en cartró del cercle cromàtic, i una representació alternativa (amb trapezis) de tres acords diferents.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleIXifrats.jpg|500px]]<br />
<br />
El següent cercle, en blanc i negre, representa, en aquest cas, el patró de l'escala diatònica. Fent girar aquests dos cercles, un respecte a l'altre, podem determinar quines notes (colors) intervenen en una determinada escala/tonalitat. L'exemple de la figura mostra l'escala diatònica de Do.<br />
<br />
Finalment els dos cercles interiors mostren el patró d'un acord (en aquest cas, l'acord que es mostra s'anomena, tradicionalment, acord de dominant o, en aquest cas, acord de ''sol'' - blau cel - sèptima). Dels dos cercles, l'exterior mostra quines notes (colors) intervenen a l'acord, i el color del centre indica quina és la nota arrel o fonamental de l'acord (en aquest cas, ''sol'' - blau cel).<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=403Dodecaphènia2013-01-03T17:26:04Z<p>Grog: /* Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kenestessics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
La propera imatge és una manualitat que representa les dotze bandes del dodecagrama. A la banda esquerra un cartró blanc i negre indica el patró diatònic aplicat a ''ri''. Per damunt de les bandes, les cinc linies del pentagrama (i quatre espais, en blanc) formen el "patro pentagrama" per assenyalar també la tonalitat de ''ri''. Per sobre, les notes de l'acord quatríada de quinta aplicat a ''li'', amb fletxetes que indiquen els intervals.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG|500px]]<br />
<br />
<br />
En el cas del dodecagrama, l'escala es pot expressar de diferents formes, utilitzant diferents tipus de patrons. Si volem acostar-nos a la música tradicional, aleshores sobreposem un patró-pentagrama a les dotze bandes de color del dodecagrama, col·locant les línies (i els espais entre línies) sobre la banda que els hi correspon a la tonalitat en que estem.<br />
<br />
Similarment al que hem vist al xilofon, la alternativa és remarcar les bandes de color de les notes "actives", i deixar de color gris, p.ex., les altres notes. O posar al principi del dodecagrama una tira vertical que assenyala en blanc les notes actives i en negre la resta. En el cas d'una escala diatònica, p.ex., el que estem fent és solapar el patro de blanques i negre del piano als 12 color de l'escala cromàtica.<br />
<br />
A la figura següent es mostra una versió antiga en cartró del cercle cromàtic, i una representació alternativa (amb trapezis) de tres acords diferents.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleIXifrats.jpg|500px]]<br />
<br />
El següent cercle, en blanc i negre, representa, en aquest cas, el patró de l'escala diatònica. Fent girar aquests dos cercles, un respecte a l'altre, podem determinar quines notes (colors) intervenen en una determinada escala/tonalitat. L'exemple de la figura mostra l'escala diatònica de Do.<br />
<br />
Finalment els dos cercles interiors mostren el patró d'un acord (en aquest cas, l'acord que es mostra s'anomena, tradicionalment, acord de dominant o, en aquest cas, acord de ''sol'' - blau cel - sèptima). Dels dos cercles, l'exterior mostra quines notes (colors) intervenen a l'acord, i el color del centre indica quina és la nota arrel o fonamental de l'acord (en aquest cas, ''sol'' - blau cel).<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Dodecaph%C3%A8nia&diff=402Dodecaphènia2013-01-03T17:13:19Z<p>Grog: /* Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords */</p>
<hr />
<div>''"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."''<br />
<br />
Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.<br />
<br />
== Resum ==<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
La ''Dodecaphènia'' és una manera de representar les notes (l'''alçada musical'' de les notes, en particular) que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial que correlaciona el so, la imatge i el gest, amb la seva representació simbòlica de noms de notes i intervals. <br />
<br />
L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, atonalment, o fins i tot amb escales atípiques.<br />
<br />
El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti sensorialment les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals (conceptualment numèrics), que simplifiquen molt la seva percepció.<br />
<br />
El ''[[Dodecaphènium]]'', amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.<br />
<br />
Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, l'estructura musical, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, el temperament, etc. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, un teclat tipus piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.<br />
<br />
[[IMPORTANT]] La proposta de Dodecaphènia i els projectes que se'n deriven son un conjunt d'idees que es poden prendre o deixar conjuntament o de manera aïllada. NO CAL CITAR CAP PROCEDÈNCIA, perquè, en definitiva, tot procedeix d'algun lloc. O no? El nom Dodecaphènia sembla una "marca de fàbrica", però és únicament un terme per referir-se conjuntament a tot el projecte. Per a més detalls, consulta [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)]].<br />
<br />
[[IMPORTANT]] El projecte neix amb vocació de ser un projecte obert i participatiu (dins d'un ordre ;-). Es BUSQUEN comentaris crítics, i PERSONES QUE HI VULGUIN PARTICIPAR. Si ho desitges, clica a [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]].<br />
----<br />
<br />
== Introducció ==<br />
<br />
[''Aquest apartat d'introducció descriu els avantatges i inconvenients de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar directament a l'apartat [[#Benvingut/da a Dodecaphenia.org!|Benvingut/da a Dodecaphenia.org!]]. Després de la Benvinguda trobaràs l'index del web.].<br />
<br />
Sense ànim de ser exhaustius, la música és pot descriure com la interrelació entre els set elements següents: el silenci, la mesura rítmica (instant i durada), el so (timbre i qualitat sonora), la melodia (nota i escala), l'harmonia (acord i progressió), les frases i formes musicals (frase, cadença, gènere), i l'expressió emocional o intenció. Aquest web es centra principalment en l'alçada dels sons musicals, i les seves implicacions en el so, la melodia i l'harmonia. Estrictament, una ''nota'' descriu l'alçada i la durada s'un so musical. Però també s'utilitza el terme per referir-nos només a l'alçada (la nota ''do'', la nota ''sol'', etc). En aquest web, si el context no denota el contrari, ens referim a nota com a alçada.<br />
<br />
A nivell auditiu, l'alçada d'una nota és la freqüència en que vibra l'aire quan sona. Aquesta magintud és un ''continuum''. Quan més alta és la vibració, més agut és el so. Si dividim el continuum, cada alçada concreta és una nota, i entre dos notes consecutives hi ha un ''interval''. ''Nota'' i ''interval'' són expressions alternatives i complementàries per parlar de l'alçada d'una nota: la nota ''mi'' és una ''tercera major'' més alta que la nota ''do''.<br />
<br />
Entre els instruments melòdics tradicionals, hi ha instruments que disposen de tot el continum sonor, com en una corda de violí i d'altres que només tenen 7 notes per octava, com l'acordió diatònic, però la majoria disposen de 12 notes per octava (instruments diatònics), donant preferència a la nota (els instruments de tecla) o a l'interval (els trasts de la guitarra)[[Trasts?]].<br />
<br />
Dins el rang auditiu, quan la freqüència d'un so es multiplica per 2 el so que s'obté s'interpreta com ''una versió més aguda del mateix so''. La distància intervàlica entre aquests dos sons s'anomena tradicionalment una ''octava''. Si una d'elles, per exemple, és un ''mi'', l'altra també es diu ''mi'', però una octava més alta. Sense una cerca exhaustiva, no hem trobat cultures en que el fenomen de l'ocatava (freqüència doble) no estigui relacionat amb la interpretació musical de "la mateixa nota". [[És universal l'octava?]]. [NOTA: Sense entrar en detalls, observeu que cada cop que sumem un interval (p.ex., una octava), la freqüencia es multiplica (en aquest cas es multiplica per 2). Es diu que l'oïda respon al ''logaritme'' de la freqüència.].<br />
<br />
Una ''escala'' descriu una manera de subdividir una octava en intervals. En la nostra tradició, l'escala musical per excel·lència és l'''escala diatònica'' en Do. Els noms de les notes, els símbols del pentagrama o la disposició de les tecles en el piano estan en Do (les 7 notes blanques). La resta de notes (les 5 notes negres) tenen noms relatius i s'anomenen ''alteracions''. [NOTA: L'afinació exacta de les 12 notes s'anomena ''temperament'' i queda fora d'estudi. Només quedi dit que a efectes formals, nosaltres ens basem en el temperament igual, i després l'interpret o l'afinador que toquin amb el temperament que vulguin.]<br />
Si toquem les 12 tonalitats principals de l'escala diatònica veiem que en total fem servir únicament dotze notes per octava. El que en resulta és l'''escala cromàtica'', que conté dotze notes distants entre sí d'un ''semitò'' (temperament igual). Des d'aquesta perspectiva, l'escala cromàtica inclou totes les escales de la nostre tradició, uniformes o no: les diatòniques, la pentatònica, la de blues, la de tons, etc., i fins i tot l'us lliure o ''atonal'' de les dotze notes. Contràriament amb el que passa amb l'octava, hi ha tradicions musicals, com la hindí, que subdivideixen l'octava en un nombre diferent de 12. <br />
<br />
A la dodecaphènia, l'''escala cromàtica'' és el punt de partida enlloc del punt d'arribada. L'escala cromàtica es basa en els intervals d'octava i semitò, que es pren com a unitat de mesura intervàlica. Una octava medeix 12 semitons. La Dodecaphènia, formula el següent postulat:<br />
<br />
''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, i fins i tot atonalment''.<br />
<br />
On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la assenyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).<br />
* En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.<br />
<br />
<br />
En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment ''simbòlica'' i basada en l'escala diatònica de Do. Els noms de les notes, els noms dels intervals, l'ús del pentagrama i la disposició de les tecles en els instruments, tots tenen un origen històric que està relacionat amb la funció tonal de les notes en els diferents modes de l'escala diatònica, i de la seva juta afinació i temperament. <br />
<br />
Pel que fa a l'alçada de la nota, a la pràctica, si partim de la tonalitat de Do com a patró, les altres tonalitats són difícils d'articular perquè inclouen alteracions. Una mateixa melodia solfejada en les dotze tonalitats és fàcil de cantar però molt difícil de ''dir''. Pel que fa a l'interval, saber quina nota hi ha ''una quarta justa descendent des d'un si bemoll'' requereix bastant càlcul mental. En aquest cas el problema és que l'interval neix com a símbol del rol dins d'una escala, i no és una mesura física de distància. L'oïda sent distàncies additives [NOTA: estrictament, freqüencies en escala logarítmica], mentre la ment treballa amb conceptes, sovint no explícits. <br />
<br />
Per millorar la situació anterior, el que proposa la dodecaphènia és posar un nom distint a cada una de les dotze notes, <br />
<br />
{do, de, re, ri, mi, fa, fol, sol, sa, la, li, si, do, ...},<br />
<br />
però no utilitzar-los per solfejar, sino com a referència.<br />
<br />
Al mateix temps, la dodecaphènia assumeix una aritmètica de l'estil de la que s'utilitza en música electrònica ([[Wikipedia:MIDI]]). És l'aritmètica basada en el semitò com a unitat de mesura, i per tant consistent amb l'audició. Totes les notes tenen un valor absolut que determina la seva alçada (p.ex, el ''do'' central del piano es la nota 60, i el ''si'' anterior, la 59). Cada escala és un patró. L'escala cromàtica, per exemple, és com les hores del rellotge<br />
<br />
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, ...},<br />
<br />
i podem construir patrons per a altres escales o per intervals. L'acord major sèptima, p.ex., és el patró {0,4,7,10}, que aplicat a l'escala cromàtica, a partir de la dominant {7} genera l'acord de dominant {7,11,2,3,5}. <br />
<br />
Els intervals es mostren precedits del signe: +3 és una tercera menor ascendent. Els detalls es mostren a l'apartat [[Aritmètica de patrons i intervals]].<br />
<br />
El segon postulat de la Dodecaphènia és:<br />
<br />
''[[L'aritmètica de patrons i intervals]] en base al semitò simplifica la terminologia tradicional de la teoria musical.''<br />
<br />
Simplificada la nomenclatura i l'aritmètica, el següent pas és fer que la vista i el gest també siguin consistents amb l'audició. En la notació tradicional, el pentagrama i el teclat del piano (per posar un exemple clar) estan en Do, i amaguen intervals diferents sota línies o tecles equispaiades. La distància entre ''mi'' i ''sol'' aparentment és la mateixa que entre ''sol'' i ''si'', però en el primer cas són tres semitons (+3), i en el segon són quatre (+4). <br />
<br />
La consistència en visió o gest es pot aconseguir senzillament posant les dotze linies o tecles consecutives, en alguna dimensió ja sigui linial o en cercle. A més, el que fem a la dodecaphènia, és utilitzar també el color per identificar l'alçada de cada nota, i la forma per determinar patrons, com es mostra a [[La dimensió visual: Forma i color]]. En el [[xilòfon]] que es mostra més avall es recullen aquestes idees. [[El dodecagrama]] és una ampliació del pentagrama a dotze bandes per octava, amb els colors corresponents. Ara, a més de consistent, l'instrument i la partitura s'assemblen!<br />
<br />
Dit això, el tercer postulat de la Dodecahènia és:<br />
<br />
''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, el seu aprenentatge és més immediat i eficient''.<br />
<br />
Finalment, <br />
<br />
''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i amplia el punt de vista cap a l'espai sonor cromàtic.''.<br />
<br />
La Dodecaphènia no presenta cap impediment a la tradició anterior, ja que simplement la integra. Això sí, caldrà preparar material nou, i veure si val la pena. <br />
<br />
Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats a l'aprenentatge de la música, a la creació musical, a la creació d'escales i formes musicals, a la creació d'instruments, a la informàtica musical, a les arts plàstiques-sonores, als efectes especials, etc. Aquest web en mostra algunes en forma de [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]] o [[Projectes en busca d'autor]].<br />
<br />
Hi ets benvingut/da!<br />
----<br />
<br />
10 d'octubre de 2012 <br />
<br />
27 de desembre de 2012<br />
<br />
----<br />
__TOC__<br />
<br />
== Benvingut/da a Dodecaphenia.org! ==<br />
<br />
Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia! <br />
<br />
L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]).<br />
Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena [[Prior Art]], que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.<br />
<br />
Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.<br />
<br />
Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.<br />
<br />
Gràcies per llegir-nos.<br />
<br />
Una abraçada,<br />
<br />
Grog (redactor principal)<br />
dodecaphenia@dodecaphenia.org<br />
<br />
== Visió general ==<br />
=== El xilòfon: tretze notes, tretze intervals ===<br />
[[Fitxer:Xilofon086.JPG]]<br />
<br />
En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu ''semitò'') [[audio:semitò]]. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una ''octava''. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) [[audio:octava]]. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala ''cromàtica'' [[audio:cromàtica]]. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.<br />
<br />
A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar [[Video: configuracio del xilofon]]. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives. <br />
<br />
A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor [[audio:escala blues en Ri menor]].<br />
<br />
Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica). <br />
<br />
De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o ''patró'' que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.<br />
----<br />
<br />
=== Els postulats de la dodecaphènia ===<br />
Els postulats de la dodecahènia són:<br />
<br />
*''Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment''. <br />
<br />
*''La terminologia tradicional de la teoria musical es pot simplificar si utilitzem sistemàticament el semitò com a unitat de mesura''.<br />
<br />
*''Si els instruments i partitures són consistents sensorialment, si distàncies similars expressen el mateix nombre de semitons, l'aprenentatge de la música és més immediat i eficient''.<br />
<br />
*''La Dodecaphènia no exclou sino que simplifica i integra la terminologia i notació tradicionals, i al mateix temps amplia l'espai sonor cap un espai cromàtic''.<br />
<br />
<br />
Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.<br />
<br />
"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:<br />
<br />
* Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.<br />
* Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.<br />
* Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument. <br />
<br />
<br />
La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquests objectius.<br />
----<br />
<br />
=== Les dimensions de la percepció musical ===<br />
----<br />
==== Representació simbòlica i sensorial de la música ====<br />
<br />
[[Fitxer:Tetraedre.JPG]]<br />
<br />
Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre. <br />
<br />
* El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la ''intenció'' musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el ''kin'', el reconeixement, l'emoció...<br />
<br />
* La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El ''so'' pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.<br />
<br />
* La boleta roja correspon a la ''imatge'' i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).<br />
<br />
* La boleta blava representa el ''gest''. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...<br />
<br />
* La boleta verda representa la part ''simbòlica'' de la representació musical, la part mental. Els noms de les notes, la seva numeració. La lletra de la cançó, les abstraccions de la teoria musical, etc.<br />
<br />
La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.<br />
<br />
NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a [[El tetraedre de les emocions xineses]].<br />
<br />
NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu [[Visió i audició internes]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió auditiva: interval i alçada ====<br />
A nivell de so, una nota té dos components: <br />
* L'''alçada'' d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.<br />
* L'''interval'' entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en ''semitons'', on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).<br />
[[audio:cromàtica]]<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió simbòlica: els noms i cardinals de les notes ====<br />
Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) [[audio: escala Do major]] configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen ''alteracions'' (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b [[audio: tecles negres]]). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: ''do #'' (''do'' sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o ''re b'' (''re'' bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)<br />
<br />
Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: <br />
<br />
{do,de,re,ri,mi,fa,fol,sol,sa,la,li,si} i do, si tanquem a l'ocatava superiror. [[audio: escala cromàtica]]. <br />
<br />
Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: <br />
<br />
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} i 12. Els intervals aleshores són fàcils de calcular: +3 de ''re'' a ''fa'', -2 de ''si'' a ''la''.<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió visual: Forma i color, patró i alçada ====<br />
[[Fitxer:ColorsMix.jpg|300px]]<br />
<br />
La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de ''do'' a ''si'' (susceptible de modificació). A l'article [[De quin color són les notes?]] s'explica l'origen d'aquesta elecció. <br />
<br />
[[Fitxer:MartellsPianoAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do major, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. La mateixa distancia entre tecles no correspon sempre al mateix interval en semitons.<br />
<br />
En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano sí que mostren les distàncies intervàliques ''reals''. Si ho mirem en els martells, la distància entre ''do'' (martell vermell) i ''mi'' (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre ''mi'' (martell grog) i ''sol'' (martell blau cel) és de 3 semitons. En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena ''acord perfecte major de do'', o acord de ''do major'' [[audio:do major]]. <br />
<br />
La posició dels martells mostra el ''patró'' que s'està tocant (acord perfecte major), i els colors mostren l'alçada (acord perfecte major de ''do'').<br />
<br />
A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de ''do major''.<br />
<br />
[[Fitxer:Ronaldinho.jpeg|200px]] [[Fitxer:Dalai_Lama.jpg|180px]].<br />
<br />
----<br />
<br />
==== La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància ====<br />
[[Fitxer:GestAcordPerfecteMajor.JPG]]<br />
<br />
En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica pel gest que cal fer per tocar-la, i l'interval s'identifica per la distància, que ha de ser consistent.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques ===<br />
Utilitzant dotze bandes de color de fons per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar). <br />
<br />
A l'article [[Dodecagrama per totes les tonalitats]] es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponents a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecagrama.png]]<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
=== El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes ===<br />
El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12 (les 0), i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.<br />
<br />
[[Fitxer:cercleVirtual.png|500px]]<br />
<br />
En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (l'hora del rellotge). I l'interval en hores es correspon a l'interal en semitons.<br />
<br />
Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.<br />
<br />
----<br />
<br />
=== Patrons per a les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords ===<br />
<br />
Les estructures musicals bàsiques són l' ''escala'' i l' ''acord''. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.<br />
<br />
En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols ''xifrats'' (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).<br />
<br />
En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem ''patrons''.<br />
<br />
''Aquests patrons, gràfics o numèrics, no són de massa utilitat si no s'aprenen també, o en primer lloc, d'oïde''.<br />
<br />
----<br />
==== Patrons numèrics ====<br />
[[EN CONSTRUCCIÓ]]<br />
<br />
Existeixen 3 tipus de patrons:<br />
* intervals - distància entre dos notes, en semitons.<br />
* escales - conjunt de notes que s'utilitzen per fer melodies.<br />
* acords - conjunt de notes que intervenen simultàniament en harmonia.<br />
<br />
[NOTA: Aquest apartat mostra com fer patrons numèrics. La idea no és memoritzar-los ni calcular-los cada vegada, sino utilitzar-los per generar els patrons gràfics que es mostren al següent apartat. El conjunt s'aprofundeix a l'apartat [[L'aritmètica de patrons i intervals]].] <br />
<br />
===== Els intervals =====<br />
Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} -> +4 formen un interval de 4 semitons. <br />
<br />
Els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.<br />
<br />
Exemples: <br />
* Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.<br />
* Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).<br />
* Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència. <br />
<br />
Els intervals es poden:<br />
* Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval. De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).<br />
* Invertir: per invertir un interval prenem la nota més greu i la pugem una octava, de manera que la suma dels dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o ''complementari'' de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.<br />
<br />
===== Les escales =====<br />
Les escales són subconjunts de notes de l'escala cromàtica. <br />
<br />
* L'escala ''cromàtica'' és la que te les dotze notes: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11}.<br />
<br />
* La immensa majoria de la música clàssica està escrita en base a l'escala ''diatonica'': { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
Expressada així, l'escala és un patro genèric. Cal dir a partir de quina nota s'aplica. Si l'apliquem a ''ri'' (la nota 3), direm que tenim l'escala diatònica de Ri (diatònica de Mib, en notació tradicional): 3 + { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = { 3, -, 5, -, 7, 8, -, 10, -, 0, -,2}.<br />
<br />
Com abans, les escales es poden transportar i invertir:<br />
* Transportar: consisteix en canviar la nota base. Si transportem l'escala anterior un interval de -3, tenim l'escala diatònica de Do, que en realitat és el patró: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}<br />
<br />
* Invertir: com abans, consisteix en desplaçar la nota més greu una octava cap amunt, fins a la posició més aguda. Això es pot fer directament a partir del patró original.<br />
** primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}, el patró, tal qual.<br />
** segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -}<br />
** tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -}<br />
** quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4}<br />
** cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -}<br />
** sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
** setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -}<br />
<br />
* En el cas de l'escala diatònica cada inversió representa un ''mode'' de l'escala. Els modes més freqüents son el mode major (primera inversió). Escala de Do Major: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11}.<br />
<br />
* I el mode menor (sisena inversió). Escala de ''la'' Menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -}<br />
<br />
El patró de l'escala menor s'obté transportant tota l'escala -9. El resultat és el patró menor, o escala de ''do'' menor: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} - 9 = { 0, -,2, 3, -, 5, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
Les escales també es poden descriure com la nota base (''tònica'') i un patró en termes dels intervals entre notes consecutives:<br />
<br />
* Així, l'escala de Do (nota 0) major:<br />
{ 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} = 0 + {+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1}.<br />
* I l'escala de la (nota 9) menor:<br />
{ 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} = 9 + {+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2}.<br />
<br />
<br />
Hi ha altres escales no tan freqüents:<br />
<br />
* L'escala menor harmònica: { 0, -, 2, 3, -, 5, -, 7, 8, -, -,11}.<br />
* La de tons: { 0, -, 2, -, 4, -, 6, -, 8, -,10, -}.<br />
* La pentatònica: { 0, -, -, 3, -, 5, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* La de blues: { 0, -, -, 3, 4, 5, 6, 7, -, -,10, -}.<br />
* La del hang: { 0, -, 2, 3, -, -, -, 7, 8, -,10, -}.<br />
<br />
etc.<br />
<br />
===== Els acords =====<br />
Els acords són notes que s'utilitzen conjuntament en polifonia (quan sonen diverses veus), per aconseguir harmonia. Hi ha dos menes d'acords. Acords triades, que es basen en tres notes i s'usen en música clàssica i popular, i acords quatriedes, que es s'usen principalment en jazz i estils derivats. Els acords també es poden transportar i invertir.<br />
<br />
Típicament un acord s'obté prenent les 3 (o quatre) primeres notes alternes d'una escala. Principalment l'escala diatònica. Aixi, per les triades, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, -, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, -, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -}.<br />
<br />
En total, 3 patrons diferents, que també es poden expressar en termes d'una nota base (la fonamental) i dels intervals entre notes consecutives:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +4, +3, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -, -, -} = 0 + { +3, +4, +5}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -, -, -} = 0 + { +3, +3, +6}.<br />
<br />
Per les quatriedes, tenim:<br />
* primera inversio: { 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11} -> { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11}.<br />
* segona inversio: { 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -} -> { 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -, -, 0, -} = 2 + { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* tercera inversio: { 4, 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -} -> s'obté el mateix patró base que l'anterior.<br />
* quarta inversio: { 5, -, 7, -, 9, -,11, 0, -, 2, -, 4} -> s'obté el mateix patró que la primera inversió.<br />
* cinquena inversio: { 7, -, 9, -,11,0, -, 2, -, 4, 5, -} -> { 7, -, -, -, 11, -, -, 2, -, -, 5, -} = 7 + { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -}.<br />
* sisena inversio: { 9, -,11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -} -> s'obté el mateix patró que la segona inversió.<br />
* setena inversio: {11, 0, -, 2, -, 4, 5, -, 7, -, 9, -} -> {11, -, -, 2, -, -, 5, -, -, -, 9, -} + 1 = { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -}.<br />
<br />
En total, 4 patrons diferents, expressats també com intervals:<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -, -,11} = 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +3, +4, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, -, 4, -, -, 7, -, -,10, -} = 0 + { +4, +3, +3, +2}.<br />
* { 0, -, -, 3, -, -, 6, -, -, -,10, -} = 0 + { +3, +3, +4, +2}.<br />
<br />
<br />
* Transportar acords significa ara dir sobre quina nota aplica el patró: 9 + {+3,+4,+5} és la tríada de segona aplicada a la nota 9.<br />
* Invertir acords, com abans, significa moure cap amunt la que està en la posició més greu. La segona inversió de la tríada de segona és: <br />
** {3, -, -, -, 7, -, -, -, -, 0, -, -, } = 3 + { +4, +5, +3}. <br />
<br />
* Les quatre inversions de l'acord quatriada de primera, transportades cada una a base do (nota 0):<br />
** 0 + { +4, +3, +4, +1}.<br />
** 0 + { +3, +4, +1, +4}.<br />
** 0 + { +4, +1, +4, +3}.<br />
** 0 + { +1, +4, +3, +4}.<br />
<br />
<br />
Amb tot això tenim les "fórmules" per construir patrons gràfics que ens ajudaran a reconèixer cantar o tocar intervals, escales i acords.<br />
----<br />
<br />
==== Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords ====<br />
Patrons gràfics i kenestessics (posicionals) són qualsevol imatge o posició de tecles que facilitin identificar un interval, escala o acord. A la propera figura, a dalt a l'esquerra, veiem un cartró en blanc i negre pensat per aplicar el patró diatònic quan seleccionem les tecles del xilòfon, que encara conserven l'escala de blues.<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG|500px]]<br />
<br />
Les fotos del xilòfon, un cop configurat, també serveixein com a patró. A continuació, el xilòfon en escala diatònica en Do, escala cromàtica, menor harmònica, l'escala del hang, i you name it! (i cor que vols!), respectivament:<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 090 diatonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 089 cromatica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 093 harmonica.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG|300px]]<br />
<br />
[[Fitxer:Colors-i-xilofon 095 you name it.JPG|300px]]<br />
<br />
<br />
<br />
En el cas del dodecagrama, l'escala es pot expressar de diferents formes, utilitzant diferents tipus de patrons. Si volem acostar-nos a la música tradicional, aleshores sobreposem un patró-pentagrama a les dotze bandes de color del dodecagrama, col·locant les línies (i els espais entre línies) sobre la banda que els hi correspon a la tonalitat en que estem.<br />
<br />
Similarment al que hem vist al xilofon, la alternativa és remarcar les bandes de color de les notes "actives", i deixar de color gris, p.ex., les altres notes. O posar al principi del dodecagrama una tira vertical que assenyala en blanc les notes actives i en negre la resta. En el cas d'una escala diatònica, p.ex., el que estem fent és solapar el patro de blanques i negre del piano als 12 color de l'escala cromàtica.<br />
<br />
A la figura següent es mostra una versió antiga en cartró del cercle cromàtic, i una representació alternativa (amb trapezis) de tres acords diferents.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleIXifrats.jpg|500px]]<br />
<br />
El següent cercle, en blanc i negre, representa, en aquest cas, el patró de l'escala diatònica. Fent girar aquests dos cercles, un respecte a l'altre, podem determinar quines notes (colors) intervenen en una determinada escala/tonalitat. L'exemple de la figura mostra l'escala diatònica de Do.<br />
<br />
Finalment els dos cercles interiors mostren el patró d'un acord (en aquest cas, l'acord que es mostra s'anomena, tradicionalment, acord de dominant o, en aquest cas, acord de ''sol'' - blau cel - sèptima). Dels dos cercles, l'exterior mostra quines notes (colors) intervenen a l'acord, i el color del centre indica quina és la nota arrel o fonamental de l'acord (en aquest cas, ''sol'' - blau cel).<br />
<br />
La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són ''gràfics'').<br />
<br />
=== Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial ===<br />
<br />
A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:<br />
<br />
# [Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que ''volem'', tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).<br />
# [Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.<br />
# [Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com ''sona''. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus ([[Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són]]).<br />
<br />
A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.<br />
<br />
Tot això en el context de l'escala cromàtica.<br />
----<br />
<br />
=== El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats ===<br />
[[Fitxer:Xilòfon-dodecaphènium.jpg|500px]]<br />
<br />
Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).<br />
<br />
El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.<br />
<br />
En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:<br />
* Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.<br />
* Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.<br />
* Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.<br />
* Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).<br />
<br />
En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.<br />
<br />
En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte [[dodecaphènium]].<br />
----<br />
<br />
=== Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics ===<br />
<br />
Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada. <br />
<br />
[[Fitxer:Piano_dodecaphenic.jpg|300px]] [[Fitxer:TeclatDodecaphenic.JPG|300px]] <br />
<br />
També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb [[Scratch]]. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent. <br />
<br />
[[Fitxer:XilofonVirtual.jpg|300px]]<br />
<br />
Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.<br />
<br />
[[Figura: patrons linials per al xilofon]]<br />
<br />
Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.<br />
<br />
[[Fitxer:CercleQuintes.jpg|300px]]<br />
<br />
Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.<br />
<br />
[[Fitxer:RodaBici.JPG]]<br />
----<br />
=== Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc) ===<br />
<br />
* Shoenberg, naturalment, <br />
* I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. [[Falta precisar]]<br />
* Música clàssica amb moltes modulacions. [[Falta exemple]].<br />
* Havanera, de Carmen de Bizet.<br />
* La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.<br />
* El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.<br />
* El padrino.<br />
* America, de Gershwin.<br />
* Zaratrustra.<br />
* Porgy and Bess.<br />
* Tots els mecanismes, d'Antonia Font.<br />
* Pere i el llop, de Prokofiev.<br />
* Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.<br />
* Inspector Gadget, de Henry Mancini.<br />
[[Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui]]<br />
<br />
=== Aportacions de la Dodecaphènia ===<br />
Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:<br />
* La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.<br />
* La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.<br />
* Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).<br />
* Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.<br />
* Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.<br />
* Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).<br />
----<br />
=== Gràcies ===<br />
Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar]]. O, si ens vols ajudar, consulta [[Dubtes i dificultats]]. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira [[Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia]]. <br />
----<br />
<br />
== Aprofundiment ==<br />
* [[De quin color són les notes?]]<br />
* [[Visió i audició internes]]<br />
* [[El tetraedre de les emocions xineses]]<br />
* [[Dodecagrama per totes les tonalitats]]<br />
* [[L'aritmètica de patrons i intervals]]<br />
* [[Acústica musical i tractament del senyal]]<br />
* [[Afinació i temperament musical]]<br />
* [[Dodecaphènia i matemàtiques: aspectes numèrics, teorema de Goëdel i altres]]<br />
* [[Luthiers dodecaphènics: eïnes, instruments i materials]]<br />
* [[Per què és tan difícil aprendre el llenguatge musical en la notació tradicional]]<br />
* [[Un racó musical per a l'aula d'infantil]]<br />
* [[Un programa per a l'aprenentatge de la música des de la perspectiva dodecaphènica]]<br />
* [[La teoria musical en els termes de la dodecaphènia: clàssica i jazz]]<br />
* [[Dodecaphènia-ficció: art dodecaphènic, efects especials FX, i altres projectes i propostes]]<br />
* [[Referències]]<br />
* [[Finançament del projecte]]<br />
* [[Articles col·laterals]]<br />
* [[Enllaços externs]]<br />
----<br />
<br />
== Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui [[Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar | participar]] ==<br />
<br />
== Dubtes i [[Dubtes i dificultats | dificultats]] ==<br />
<br />
== Autoria de les idees i abús dels [[Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed) | drets]] (all rights reversed) ==<br />
<br />
== Com fer arribar comentaris o participar al projecte [[Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia | Dodecaphènia]] ==<br />
<br />
== Contacte: dodecaphenia@dodecaphenia.org ==</div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_015_penta_al_dodecagrama.JPG&diff=401Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG2013-01-03T16:37:04Z<p>Grog: ha carregat una nova versió de «Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG»</p>
<hr />
<div></div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_015_penta_al_dodecagrama.JPG&diff=400Fitxer:Dodecaphenia.org 015 penta al dodecagrama.JPG2013-01-03T16:36:21Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div></div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_016_patro_al_xilofon.JPG&diff=399Fitxer:Dodecaphenia.org 016 patro al xilofon.JPG2013-01-03T16:35:19Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div></div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_dominant_al_cercle.JPG&diff=398Fitxer:Dodecaphenia.org dominant al cercle.JPG2013-01-03T16:34:30Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div></div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_005_blues_al_cercle).JPG&diff=397Fitxer:Dodecaphenia.org 005 blues al cercle).JPG2013-01-03T16:30:47Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div></div>Groghttps://dodecaphenia.org/index.php?title=Fitxer:Dodecaphenia.org_001_hang.JPG&diff=396Fitxer:Dodecaphenia.org 001 hang.JPG2013-01-03T16:29:36Z<p>Grog: </p>
<hr />
<div></div>Grog