Dodecaphènia

"El que identifica una percepció com a real, és que els estímuls provinents dels diferents sentits són consistents."

Kenjiro Yoshigasaki, a Viatge intern d'un estrany.

Resum

La Dodecaphènia és una manera de representar la música que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial de les notes que correlaciona el so, la imatge i el gest.

L'escala cromàtica inclou totes les escales posibles de la música occidental (basades en l'ocatava i el semitò), de manera que si aprenem l'escala cromàtica podem cantar, tocar i reconèixer notes en qualsevol tonalitat, o fins i tot atonalment.

El llenguatge tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, i utilitza una representació fortament simbòlica. El que es proposa aquí és una representació que tracti les 12 notes de l'octava per igual i que respecti les distàncies intervàliques. A la pràctica, la proposta consisteix en assignar un color a cada nota (segons l'arc de Sant Martí), i disposar-les correlativament (linealment, o angularment, com en un rellotge). D'aquesta manera, les dimensions sonora, visual i kinestèsica (el gest) s'integren i es reforcen mútuament. Aleshores, les estructures musicals (intervals, escales, acords), es poden representar amb patrons gràfics o posicionals, que simplifiquen molt la seva percepció.

El Dodecaphènium, amb una disposició en espiral de les tecles, és l'instrument que millor recull aquestes propostes.

Aquesta wiki mostra com la dodecaphènia té implicacions directes en l'aprenentatge de la música, la disposició de les tecles en els instruments i la representació musical (partitures i xifrats). Però també obre temes de recerca en àmbits com ara el color de les notes, o l'expressió matemàtica d'estructures musicals. La wiki mostra un regitzell de projectes com la ara la construcció d'un dodecaphènium acústic, electrònic i virtual, l'adaptació dodecaphènica del teclat del piano, o la realització d'eïnes automàtics per al reconeixement de notes.

El projecte busca comentaris crítics, i persones que hi vulguin participar.

Introducció

[Aquesta introducció descriu els avantatges de la nostra proposta en relació a la notació musical tradicional. Si la trobes massa extensa, o no entens la terminologia, pots saltar-te la introducció. Per la resta d'apartats no cal saber música i són molt més breus i visuals].

La Dodecaphènia és una manera de representar la música que simplifica el llenguatge i la teoria musicals. Es basa en l'escala cromàtica (12 notes equidistants per octava), i en una representació sensorial de les notes que correlaciona el so, la imatge i el gest.

La notació musical tradicional es basa en l'escala diatònica de Do, que correspon a les 7 tecles blanques del piano (l'escala de Do Major i els seus modes relatius). De fet, en la notació tradicional, tot està en la tonalitat de Do: els noms de les notes, la partitura (el pentagrama), i les tecles del piano (i de molts altres instruments). Per a qualsevol altre tonalitat o cromatisme, cal utilitzar sostinguts (#) o bemolls (b) que, capciosament, s'anomenen "alteracions". Són les 5 tecles negres del piano. A l'escala diatònica, la distància o interval entre dos notes consecutives no és uniforme.

L'escala cromàtica inclou les 7 notes de l'escala de Do (les tecles blanques) i les 5 alteracions (les tecles negres), per un total de 12 notes per octava. Aquestes 12 notes són equidistants, de manera que l'interval entre dos notes consecutives és sempre d'un semitò. Qualsevol escala diatònica (en qualsevol de les dotze tonalitats possibles) és un subconjunt de l'escala cromàtica. No només les escales diatòniques, sino totes les escales de la música tradicional occidental (l'escala harmònica, la pentatònica, la de blues, l'escala de tons, etc.) són subconjunts de l'escala cromàtica. Fins i tot el dodecafonisme i la música atonal estan dins de l'escala cromàtica. L'escala cromàtica, basada en els intervals d'octava i semitò, defineix la base sonora de la música occidental.

La Dodecaphènia, en canvi, basada en l'escala cromàtica, formula el següent postulat:

Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment.

On, "aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:

En un context cromàtic, tocar la nota que jo "vull", la que sento al cap, de la mateixa manera que puc cantar-la.
En un context cromàtic, aprendre a identificar qualsevol nota que sona (saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument).
En un context cromàtic, saber cantar o tocar la nota que algu assenyala (silenciosament) sobre una partitura o teclat d'un instrument.

En la notació tradicional, la representació de les notes és principalment simbòlica. De la manera que s'ensenya música habitualment, el nom de la nota juga un rol fonamental. Donat un to de referència, cal aprendre el so de cada nota a partir del seu nom. I, donats dos noms, l'interval entre les notes que el formen s'ha de saber de memòria, o s'ha de calcular. El problema apareix a l'hora de canvia la tonalitat o introduir alteracions. Per a l'oïda i el cant, transportar una melodia cap un to més alt o més baix no té gaire dificultat. Canvia l'alaçada, però es mantenen els intervals i la melodia "sona igual". Però si hem de dir els noms de les notes, la cosa es fa més complicada: la mateixa estructura intervàlica es pot expressar de 12 maneres diferents, una per cada tonalitat!

El pentagrama, la notació escrita tradicional, també és principalment simbòlic. Les línies i espais del pentagrama representen explícitament la seqüència de notes de l'escala diatònica de Do. La pràctica habitual és traduir del simbol gràfic al nom de la nota, i del nom de la nota al so. En qualsevol cas, donada la naturalesa no uniforme de l'escala diatònica, l'interval entre linies o espais consecutius no és sempre el mateix. Es a dir, no hi ha correspondència directa entre la posició al pentagrama i l'alçada del so, ni hi ha correspondència entre la distància gràfica i els intervals musicals. Per exemple, entre les línies de mi i sol hi ha un interval de 3 semitons (tercera menor), mentre que entre les línies de sol i si hi ha un interval de 4 semitons (tercera major). Per representar una altra tonalitat, cal utilitzar l'armadura que indica quines notes estan alterades, alterant en conseqüència les distancies intervàliques reals entre linies i espais.

En el teclat del piano (i, de manera similar, en altres instruments), la disposició de les blanques i les negres dona una preponderància visual molt forta a l'escala diatònica de Do. La pràctica habitual és orientar-se per la posició o "dibuix" que fan les negres (la tecla do és la de l'esquerra del grup de dos negres), i associar cada tecla blanca a un nom de nota. Com en el cas del pentagrama, la distància intervàlica entre tecles blanques consecutives no és uniforme. Transportar comporta, habitualment, un procés mental elaborat que requereix identificar les alteracions de la nova tonalitat, i utilitzar les tecles negres corresponents. Per la disposició i alçada de les negres, el gest, o posició de les mans, és diferent per a cada tonalitat.

Finalment, en la notació tradicional, les estructures harmòniques (els acords) s'expressen simbòlicament amb un xifrat (p.ex., V7, Do Major, Sol7, IIm7), que indica el conjunt de notes que hi intervenen en termes de la fonamental (la nota més greu de l'acord), i les relacions intervàliques entre la fonamental i la resta. La realització concreta de l'acord, aleshores, és la llista dels noms de les seves notes. Identificar aquestes notes, o transportar l'estructura d'un acord donat sobre una altre nota fonamental, és un exercici analìtic no trivial. Per no parlar de les inversions. Cal agilitat mental, o saber-se els acords de memòria.

La Dodecaphènia proposa una representació sensorial que integra l'oïda, la vista i el gest, sense necessitat de cap abstracció simbòlica. El so, la imatge i el gest actuen de manera consistent per expressar la nota que volem cantar o fer sonar (la intenció sonora), o identificar la nota que sentim, veiem o pitgem (identificació del so associat). Els noms de les notes pràcticament no es fan servir, i s'eviten els processos que requereixen agilitat mental o memòria substitutiva. <ref>No ens referim aquí a l'habilitat, tant útil, de reproduir música de memòria</ref>, substituint-los per patrons gràfics consistents amb els sentits.

La idea bàsica és disposar les 12 notes de l'escala cromàtica equidistants al llarg d'una dimensió física (lineal, circular o espiral), de manera que la posició identifiqui l'alçada sonora, i la distància entre notes identifiqui l'interval (distàncies iguals, intervals iguals). A més, per reforçar visualment la seva identificació, a cada nota se li assigna un color. D'aquesta manera, la vista i el gest (quan "toquem" físicament les notes) reforcen directament la percepció auditiva.

La Dodecaphènia utilitza noms propis per cada una de les 12 notes, tot i que no els fa servir gaire. I complementa aquests noms numerant les 12 notes (del 0 a l'11). La partitura es basa en el Dodecagrama, un diagrama amb 12 bandes de colors, equidistants, sobre les que s'escriuen les notes, i sobre les que es superposa el pentagrama, per compatibilitat amb la notació tradicional. Els teclats no fan distinció entre blanques i negres, sino que tenen 12 tecles equidistants per octava, dels colors corresponents. I finalment, les escales, intervals i acords es mostren explícitament mitjançant patrons i xifrats gràfics.

Entre les disposicions mencionades, les disposicions en cercle o espiral (una nota per cada hora del rellotge) són les més clares a l'hora d'identificar visualment els intervals (p.ex., un quart d'hora és una tercera menor, i 50min són una sèptima menor). En aquesta disposició, els acords són figures geomètriques (p.ex., amb el do a les 12, el trapeci que uneix les 7, les 11, les 2 i les 5, és l'acord de dominant, Sol7). El Dodecaphènium és qualsevol instrument acústic, electrònic o virtual que utilitzi les disposicions circular o en espiral.

Aquest article mostra exemples d'ús dels criteris anteriors per al disseny d'instruments, partitures, i materials i eïnes per a l'estudi i l'aprenentatge de la música. Les idees de la Dodecaphènia obren moltes possibilitats, tant en els àmbits esmentats anteriorment, com en l'àmbit de les arts plàstiques-sonores i els efectes especials. Aquest wiki en mostra algunes en forma de Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar.

10 d'octubre de 2012

Benvingut/da a Dodecaphenia.org! Es busquen comentaris crítics, i col·laborador@s :-)

Hola, benvingut/da a la wiki de Dodecaphenia!

L'objectiu inicial d'aquesta pàgina (en construcció) és donar a conèixer les idees bàsiques del projecte per tal de rebre comentaris, i trobar persones interessades en participar (vegeu Com enviar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia). Al mateix temps, el fet de fer públiques les idees, estableix el que s'anomena Prior Art, que impedeix que les idees exposades es puguin patentar.

Com veuràs, la proposta és d'una magnitud considerable, i es proposen molts projectes diferents relacionats amb l'aprenentatge de la música, la construcció d'instruments acústics, electrònics o virtuals, la realització d'eïnes (afinadors, material de suport a l'aprenentatge, etc.), els efectes especials, les arts plàstiques-sonores, i l'acústica musical. Si t'interessa participar en algun d'aquests projectes, ets benvingut/da.

Al llarg del text, i a la pàgina paral·lela de discussió, formularem els dubtes i les dificultats que ens impedeixen avançar, per tal de que ens ajudis a resoldre'ls.

Gràcies per llegir-nos.

Una abraçada, Grog (redactor principal) dodecaphenia@dodecaphenia.org

Visió general

El xilòfon: tretze notes, tretze intervals

En un xilòfon dodecaphènic, totes les tecles veïnes estan a la mateixa distànica sonora (és l'interval bàsic entre notes, que es diu semitò) audio:semitò. Cada nota concreta s'identifica per la seva posició i el seu color. Dotze notes més amunt (dotze semitons més amunt), els colors es repeteixen. Les notes del mateix color es diu que estan separades un interval d'una octava. Musicalment, l'interval d'octava es percep com la mateixa nota, però més aguda (o més greu, respectivament) audio:octava. La sequència de notes que en resulta és el que s'anomena l'escala cromàtica audio:cromàtica. Aquest xilòfon, doncs, es basa en l'escala cromàtica (12 notes per octava). En general, la distància entre notes s'anomena interval, i es medeix en semitons. En el cas del xilòfon l'interval entre dos notes és el nombre de tecles que les separen. En una escala "tancada" (d'una nota fins a la mateixa nota, una octava més amunt), tenim 13 notes i 13 intervals.

Pràcticament tota la música occidental es basa en els intervals d'octava i semitò, que defineixen l'escala cromàtica.

A banda de l'anterior, les tecles del xilòfon de la figura es poden deslliçar enfora (cap al músic) i endins (cap al fons), per tal de seleccionar, dins de cada octava, quines notes volem utilitzar Video: configuracio del xilofon. Podriem dir que les tecles que estan enfora són les tecles "actives" en l'escala musical que volem fer servir, i la resta estan inactives.

A la figura, les notes que estan seleccionades configuren l'escala de blues en Ri menor audio:escala blues en Ri menor.

Pràcticament tota la música occidental es basa en escales que són subconjunts de la cromàtica (inclosa la pròpia cromàtica).

De fet, no hi ha necessitat de conèixer les escales de memòria. N'hi ha prou amb disposar d'una plantilla o patró que indiqui, sobre la cromàtica, quines tecles són actives i quines no. El moviment de les tecles del xilòfon és només una manera, especialment versàtil, de fer-ho.

La hipòtesi central de la dodecaphènia

La Dodecaphènia formula el següent postulat:

      Si sóc capaç d'aprendre l'escala cromàtica, podré tocar i reconèixer en qualsevol tonalitat o escala, o fins i tot atonalment.

És a dir, podré tocar qualsevol cosa.

Donat que qualsevol escala és subconjunt de la cromàtica, saber-se la cromàtica implica saber-les totes.

"Aprendre l'escala cromàtica" implica formular, explícitament, els següents objectius d'aprenentatge:

Tocar qualsevol de les 12 notes, la que jo "vull", la que sento al cap. Tocar-la intuitivament, de la mateixa manera que puc cantar-la.
Identificar qualsevol nota quan sona (a partir d'una de referència), saber-la senyalar en una partitura o reproduir-la en un instrument.
Saber cantar o tocar la nota que algu, silenciosament, assenyala sobre una partitura o teclat d'un instrument.

A la pràctica, el que està pendent de verificar és la dificultat d'aprendre l'escala cromàtica. Però no ens sembla intrínsecament més difícil que el que s'estudia tradicionalment.

La dodecaphènia proporciona recursos per assolir aquest objectiu.

Les dimensions de la percepció musical

Música a nivell sensorial, sense dir els noms de les notes

Les dimensions de la percepció musical es poden representar mitjançant els eixos interiors d'un tetraedre.

El cor o centre del tetraedre (boleta groga) correspon a la intenció musical. Allò que "sona" dins el cap quan toquem o cantem. Allò que "volem" tocar o cantar. El so que identifiquem quan escoltem. Aquest centre és la intenció, l'expressió, el kin, el reconeixement, l'emoció...

La boleta blanca de la figura representa la dimensió acústica i la seva percepció. El so pròpiament dit. Una cantant de blues, una orquestra, un músic de carrer, la ràdio... Ritme, sonoritat, alçada, timbre, volum sonor, harmònics, sobretons, consonància... són termes relacionats amb aquesta dimensió.

La boleta roja correspon a la imatge i la visió. La imatge del teclat d'un piano, un espectacle piro-musical, la música del cinema mut, l'escenografia de Pink Floyd,... I tots els símbols gràfics associats al llengutage musical (pentagrama, etc).

La boleta blava representa el gest. La dança, la posició del tracte vocal, la digitació del Saxo, la fononimia de Kodaly...

La boleta verda representa la paraula i els símbols musical. La lletra de la cançó, els noms de les notes, el seu cardinal a l'escala, les abstraccions de la teoria musical (escala major, acord de dominant, etc).

La proposta de la dodecaphènia és executar, escoltar i aprendre música a nivell únicament sensorial: relacionar directament el sò, la imatge i el gest amb la intenció interna, evitant el simbolisme i la paraula en la mesura del possible.

A tall d'exemple, suposem que volem transportar una melodia (repetir la mateixa melodia, però més aguda o més greu). Si fem servir els noms, pel fet de transportar cada nota canvia de nom, i aleshores hem de cantar la mateixa melodia fent servir noms diferents (portat a l'extrem, una mateixa melodia es pot arribar a verbalitzar de 12 maneres diferents, per cada una de les dotze tonalitats de la música tradicional). En canvi, transportar només cantant està a l'abast de qualsevol, des de que aprenem a cantar.

NOTA: Els colors de les boletes en aquesta figura no tenen cap relació amb l'us que fem dels colors per representar les notes. A efectes de dodecaphènia són irrellevants, però tenen el seu origen a El tetraedre de les emocions xineses.

NOTA: Les capacitats sensorials auditiva i visual NO són iguals en totes les persones. Hi ha qui pot escoltar un CD dins del seu cap, i hi ha qui no. Hi ha qui pot veure un ou sobre el palmell de la seva ma, i hi ha qui no. Vegeu Visió i audició internes.

La dimensió auditiva: interval i alçada

A nivell de so, una nota té dos components:

L'alçada d'una nota (si és aguda o greu) indica quina nota és.
L'interval entre dos notes indica la distància sonora entre elles. L'interval es medeix en semitons, on un semitò és la distància sonora entre dos notes consecutives de l'escala cromàtica (entre dos tecles del xilòfon que hem mostrat).

audio:cromàtica

La dimensió verbal: els noms i cardinals de les 12 notes

Els noms tradicionals de les notes (així com les partitures i les tecles de molts instruments), no segueixen l'escala cromàtica sino que estan en la tonalitat de Do. Les tecles blanques (do,re,mi,fa,sol,la,si) audio: escala Do major configuren l'escala de Do major, mentre que les 5 tecles negres no tenen nom propi i s'anomenen alteracions (incidentalment, les cinc tecles negres configuren el que s'anomena l'escala pentatònica de Mi b audio: tecles negres). En la representació tradicional, les tecles negres prenen el nom de les tecles veïnes: do # (do sostingut) és la tecla que està per sobre del do, o re b (re bemoll) es la tecla que està per sota del re. D'aquesta manera, una mateixa tecla negra té dos noms (do # i re b són la mateixa tecla!)

Malgrat que els noms no s'utilitzen gaire, la dodecaphènia dona la mateixa importància a qualsevol de les 12 notes de l'octava, i assigna un nom explícit al que abans eren "tecles negres". Els noms que proposem són: do,de,re,ri,mi,fa,fo(l),so(l),sa,la,li,si) audio: escala cromàtica. Així, la nota entre do i re s'anomena de, i axí succesivament.

Els noms de les notes són utilis per identificar cada nota (per referir-se a l'escala), però no ho són gaire per identificar intervals (cal aprendre'ls de memòria). Una alternativa és utilitzar els números cardinals per identificar cada nota. Si ens ajudem de les hores d'un rellotge, sembla que la correspondència més intuitiva és col·locar el do a les 12, i aleshores tindriem: 12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 i 12, si tanquem a l'octava superior. Els intervals aleshores són fàcils de calcular.

La dimensió visual: Forma i color

La figura anterior mostra els colors escollits per les dotze notes, de do a si, segons la versió actual (susceptible de modificació). A l'article De quin color són les notes? s'explica l'origen d'aquesta elecció.

Les tecles del piano estan adaptades per mostrar principalment l'escala de Do, "encobrint" l'escala cromàtica (formada per la seqüència completa de tecles blanques i negres). Entre les tecles blanques, les distàncies intevàliques no són uniformes. A les blanques, si prenem una tecla si i una no (el que s'anomena un interval de tercera), a vegades l'interval real és de 3 semitons audio:tercera menor, i a vegades de quatre audio:tercera major. La distància entre tecles ha estat dissenyat per l'escala de Do, i no respecta els intervals sonors.

En canvi, tal com mostra la figura, els martells del piano mostren les distàncies intervàliques reals. Si ho mirem en els martells, la distància entre do (martell vermell) i mi (martell groc) és de 4 semitons. La distància entre mi (martell grog) i sol (martell blau cel) és de 3 semitons (tercera menor). En conjunt, l'estructura sonora resultant s'anomena acord perfecte major de do, o acord de do major audio:do major.

Les tecles blanques, en canvi, "oculten" aquest fet: hi ha la mateixa distància entre les tecles do i mi, que entre les tecles mi i sol. Les tecles blanques són sensorialment inconsistents! (diuen "mentides") foto: do,mi,sol en tecles blanques.

A continuació la primera foto, mostra en Ronaldinho celebrant un gol amb el símbol de la tercera major (interval de 4). A la foto següent, el Dalai Lama mostra la seva cara plàcida en el marc cromàtic de l'acord de do major.

.

En la dodecaphènia, en la dimensió visual (és a dir, en la imatge d'un teclat o una partitura), l'alçada d'una nota es representa per la seva posició en la imatge i el seu color, mentre que l'interval es representa per la distància gràfica entre notes i per la forma (les notes seleccionades en el xilòfon, p.ex., representen la forma de l'escala que volem utilitzar, i els martells del piano que hem vist mostren la forma de l'acord perfecte major).

La dimensió kinestèsica: El gest. Posició i distància

En un teclat dodecaphènic, per exemple, la nota s'identifica per la posició (el gest que cal fer per tocar-la), i l'interval s'identifica per la distància.

El dodecagrama: 12 bandes cromàtiques

Utilitzant les dotze bandes de color de la dodecaphènia per representar explícitament les dotze notes de l'octava, el dodecagrama respecta les distàncies intervàliques reals entre les notes, i mostra l'alçada de les notes pel seu color i la seva alçada. Les 5 línies negres sobreposades corresponen al pentagrama tradicional (la realització gràfica d'aquesta figura s'ha de millorar).

El pentagrama tradicional també està dissenyat per l'escala de do i, en conseqüència, tampoc és sensorialment consistent: entre les dos primeres línies (mi i sol) la distància intervàlica real és de 3 semitons, i entre la segona i la tercera línies (sol i si) la distància real és de 4.

La idea bàsica del dodecagrama és representar explícitament les dotze notes de l'octava. Per fer-ho compatible amb el pentagrama tradicional, però, superposem les 5 línies del pentagrama sobre les bandes de color corresponent. A l'article Dodecagrama per totes les tonalitats es mostra com dibuixar el pentagrama quan estem en una tonalitat diferent de do. La idea bàsica és que les línies corresponent a notes alterades es desplacen a la banda del color corresponent.

El cercle cromàtic/musical: 12 hores, 12 notes

El cercle cromàtic/musical consisteix en disposar les 12 notes en un cercle, com un rellotge. La correspondència més intuitiva és posar la nota do a les 12, i avançar en el sentit de les agulles del rellotge cap a notes més agudes, com en el cercle exterior de la figura.

En el cercle cromàtic, l'alçada de la nota es representa pel color, l'angle (posició angular) i l'hora del rellotge. L'hora del rellotge, així, associa un número cardinal a cada nota: 12 (do), 1 (de), 2 (re),..., 11 (si), 12 (do). Aquests números, com es mostra més avall, permeten un tractament analític senzill de les estructures musicals.

L'interval, aleshores, es representa per la distància angular entre dos notes. És a dir, per la "porció de pastís" que les separa. L'expressió d'intervals en el rellotge ens és molt familiar. Si ho expressem en minuts, podem dir que un interval de tercera menor es correspon a "un quart d'hora". L'inconvenient que tenien les disposicions visuals que hem vist fins ara (el teclat, el dodecagrama), és que, a partir d'una certa distància, els intervals són difícils d'apreciar d'un cop d'ull. En el cercle cromàtic, en canvi, els intervals grans també són molt visuals ja que el cercle es tanca. Així, un interval de 9 semitons (un interval de "sisena major") correspon a 3/4 d'hora.

Per tal de completar varies octaves, l'evolució natural del cercle cromàtic (i la disposició natural de les notes, en definitiva) és l'espiral. Al final d'aquest article es presenta el Dodecaphènium :-) (en construcció), un instrument espiral que recull bona part de les idees d'aquest projecte.

Les estructures musicals bàsiques: intervals, escales i acords

Les estructures musicals bàsiques són l' escala i l' acord. L'escala és la base per la melodia (seqüència de notes), mentre que l'acord és la base per l'harmonia (notes que sonen simultàniament). Tant escales com acords es defineixen en termes dels intervals entre les notes que els composen.

En una partitura tradicional, l'escala (o tonalitat) s'expressa amb una seqüència de símbols '#' o 'b' al principi del pentagrama. I els acords, o bé s'han d'inferir analíticament i auditiva (com en la música clàssica) o s'expressen explícitament mitjançant uns símbols xifrats (p.ex, G7) que indiquen en cada moment quin acord ha de sonar (aquest és el cas habitual en la música popular i el jazz).

En dodecaphènia proposem diferents estratègies per representar intervals, escales i acords de manera numèrica i gràfica. Aquestes representacions les anomenem patrons.

Patrons numèrics

Existeixen 3 tipus de patrons:

intervals
escales
acords

Si partim de l'escala cromàtica tancada (fins a l'octava superior), tenim 13 notes, com en el rellotge. De 0 a 12.

Els intervals

Els intervals expressen distàncies entre dos notes. Per exemple, la parella de notes {3,7} formen un interval de 4 semitons.

Per diferenciar-los de les notes pròpiament dites (les alçades de les notes), els intervals els representem amb el signe + o - al davant. Els signe + s'utilitza per a intervals ascendents o simultanis, i el signe - per a intervals descendents.

Exemples:

Entre la nota 3 i la nota 7 hi ha un interval ascendent de +4 (7-3). En el rellotge, entre les 3 i les 7 hi ha quatre "hores" de diferència.
Entre la nota 7 i la nota 3 hi ha un interval descendent de -4 (3-7).
Entre la nota 8 i la nota 2 hi ha un interval de +6 (passant pel 12, la nota 2 és equivalent a la nota 14). Entre les 8 i les 14 hi ha 6 hores de diferència.

Entesos com a patrons, els intervals s'expressen com una nota base (B) més l'interval pròpiament. P.ex., {B,+4} o {B,-4}. Aleshores, l'interval es pot aplicar a la nota que volguem (escollint la nota base, i tenint en compte la correcció quan passem pel 12). Així, si la base és la nota 3, {B,+4} es converteix en {3,+4}, és a dir, en la parella de notes {3,7}. A les properes seccions es mostren estratègies gràfiques per representar el intervals visualment.

Els intervals es poden:

Transportar: canviant la nota base, l'estructura intervàlica és la mateixa però la parella de notes es fa més aguda o més greu. Algebraicament, transportar un interval consisteix en sumar el mateix número a les dos notes de l'interval (cal sumar la diferència entre les notes base). De fet, quan transportem, l'interval en si no canvia. Canvien les notes que el formen (la distància entre la nota 3 i la 5 és la mateixa que entre la 11 i la 13, però hem transportat la parella una distància de 8 semitons).
Invertir: l'interval que resulta d'invertir un interval donat, és l'interval que hi ha entre la segona nota, i la primera desplaçada una octava cap amunt. Aixi, per construcció, la suma de dos intervals complementaris és 12. P.ex., l'invers o complementari de l'interval +4 és l'interval +8 (12-4). Entre les 0 i les 4 l'interval és +4, i entre les 4 i les 12 l'interval és +8.

Les escales

Els acords

Patrons gràfics per representar intervals, escales i acords

En el cas del dodecagrama, l'escala es pot expressar de diferents formes, utilitzant diferents tipus de patrons. Si volem acostar-nos a la música tradicional, aleshores sobreposem un patró-pentagrama a les dotze bandes de color del dodecagrama, col·locant les línies (i els espais entre línies) sobre la banda que els hi correspon a la tonalitat en que estem.

Similarment al que hem vist al xilofon, la alternativa és remarcar les bandes de color de les notes "actives", i deixar de color gris, p.ex., les altres notes. O posar al principi del dodecagrama una tira vertical que assenyala en blanc les notes actives i en negre la resta. En el cas d'una escala diatònica, p.ex., el que estem fent és solapar el patro de blanques i negre del piano als 12 color de l'escala cromàtica.

A la figura següent es mostra una versió antiga en cartró del cercle cromàtic, i una representació alternativa (amb trapezis) de tres acords diferents.

El següent cercle, en blanc i negre, representa, en aquest cas, el patró de l'escala diatònica. Fent girar aquests dos cercles, un respecte a l'altre, podem determinar quines notes (colors) intervenen en una determinada escala/tonalitat. L'exemple de la figura mostra l'escala diatònica de Do.

Finalment els dos cercles interiors mostren el patró d'un acord (en aquest cas, l'acord que es mostra s'anomena, tradicionalment, acord de dominant o, en aquest cas, acord de sol - blau cel - sèptima). Dels dos cercles, l'exterior mostra quines notes (colors) intervenen a l'acord, i el color del centre indica quina és la nota arrel o fonamental de l'acord (en aquest cas, sol - blau cel).

La representació visual d'acords es pot incorporar al dodecagrama per indicar quin acord ha de sonar en cada moment (el que tradicionalment s'anomena xifrat d'acords, només que aquí els xifrats són gràfics).

Els objectius elementals de l'aprenentatge musical: una perspectiva sensorial

A nivell de nota (alçada sonora) i interval, els objectius elementals que es proposen són els següents:

[Tocar la nota que vols]: Aprendre a tocar el que volem, tocar el que "sentim" dins el cap, com ho fem quan cantem, sense pensar en el nom de les notes. La identificació de la nota que estem tocant (saber quina nota toco) es pot reforçar amb una representació gràfica (com ara el cercle cromàtic) o gestual (la posició dels dits sobre l'instrument).
[Saber quina nota sona]: Poder identificar una nota a nivell sensorial, sense necessitat de dir el seu nom. La representació mental de la nota, aleshores, és sensorial: el sò, reforçat per la imatge (cercle cromàtic) i/o el record del gest que genera la nota reconeguda.
[Saber com sonarà una representació externa]: Donada una representació gràfica (sobre un dodecagrama, un teclat o un cercle cromàtic), quan algu assenyala una nota, saber-la cantar, ni que sigui mentalment, saber com sona. Es tracta d'"escoltar" una partitura, com Salieri a la película Amadeus (Video: Amadeus, quan a Salieri li cauen les partitures de Mozart de les mans, de tan boniques que són).

A nivell de nota, els objectius anteriors són els processos bàsics del llenguatge musical: tocar (d'oïde), reconèixer (al dictat), i llegir (a vista). Com a procés bàsic, escriure no és més que registrar el que toquem.

Tot això en el context de l'escala cromàtica.

El dodecaphènium: un instrument que treu partit dels conceptes exposats

Com a concepte, el dodecaphènium és un instrument amb les tecles disposades en forma d'espiral, en seqüència cromàtica i una volta per octava. En la versió actual, el sons són ascendents en el sentit de les agulles del rellotge (com el cercle cromàtic), i les ocataves greus queden a la part exterior (tecles grosses, sons greus).

El dodecaphènium es pot realitzar físicament, amb elements sonors acústics. Aquest és el cas de la figura, en que s'utilitzen les tecles del xilòfon. També és pot realitzar electrònicament, amb elements sonors autònoms, o connectats a un ordinador amb una interficie MIDI, per exemple. O es pot fer un pantalla tàctil estil "reactable" amb un projector i una càmara de video. Finalment, també es pot realitzar com un instrument virtual, utilitzant un teclat de dispositiu mòbil o tablet.

En quant a la funcionalitat, seria bo que el dodecaphèniu disposés dels següents modes de treball:

Mode reconeixement (identificació de notes a partir del so): jo canto (o toco en un altre instrument) i en el dodecaphènium s'il·luminen les tecles de les notes que jo canto. En directe o en diferit.
Mode instrument: jo toco les tecles del dodecaphènium i l'instrument sona i il·lumina les tecles que jo he pulsat.
Mode dictat: el dodecaphènium fa sonar notes (a l'atzar o des d'una partitura interna) i jo he de reconèixer quines notes són. Una manera de verificar que reconec les notes és reproduir-les, sobre el dodecaphènium o en un altre instrument. Util també per memoritzar melodies.
Mode lectura: s'il·lumina una tecla en el dodecaphènium i jo he de cantar-la (o tocar-la amb un altre instrument).

En una disposició més extesa, el dodecaphènium es pot situar a la ma dreta, i combinar amb xifrats d'acords actius per la ma esquerra, per tal de tocar melodies amb acompanyament. A sota hi pot haver un teclat (alternatiu a la disposició espiral), i a un costat un dodecagrama, ja sigui enregistrant el que sona, o mostrant el que hem de tocar (partitura). L'eïna es pot completar amb lectura i grabació d'arxius MIDI o audi, i un editor de dodecagrames.

En el següent enllaç hi ha la pàgina principal del subprojecte dodecaphènium.

Altres exemples d'instruments i eïnes dodecaphènics

Com en el cas del xilòfon, el piano-dodecaphenic de les dos properes figures (en construcció) mostra les característiques dels instruments dodecaphènics: preserva la relació entre les dimensions físiques i les relacions intervàliques, i (eventualment) permetrà configurar quines notes intervenen en una escala donada.

També es poden realitzar instruments virtuals per ordinador, web, telèfons mòbils i tablets. A la figura següent, un joc virtual senzill, fet amb Scratch. Quan el gat trepitja una zona de color, sona la nota corresponent.

Com alternativa al cercle cromàtic, la figura següent mostra maneres senzilles de representar linealment patrons d'escales i patrons d'acords per al xilòfon.

Figura: patrons linials per al xilofon

Més materials: la figura següent mostra una representació cromàtica/temporal del cercle de quintes.

Finalment, encara que no s'ha parlat gens de ritmes, posant cartes de joc als radis d'una bicicleta (o una carraca) es poden reproduir estructures rítmiques.

Fragments, peces i autors adequats per "entrar" des de l'escala cromàtica (modulacions freqüents, cromatismes, atonalitat, etc)

Shoenberg, naturalment,
I tota la musica contemporania en general. Bela Bartok, etc. Falta precisar
Música clàssica amb moltes modulacions. Falta exemple.
Havanera, de Carmen de Bizet.
La música brasilera en general. P.ex., Garota de Ipanema.
El jazz modern. P.ex., Kind of blue, de Miles Davies.
El padrino.
America, de Gershwin.
Zaratrustra.
Porgy and Bess.
Tots els mecanismes, d'Antonia Font.
Pere i el llop, de Prokofiev.
Aigua, de la col·lecció Escolta l'Auditori, de Marinona Vila.
Inspector Gadget, de Henry Mancini.

Falta precisar més, buscar més exemples, i afegir l'audio o enllaços a youtube, spotify o el que sigui

Aportacions de la Dodecaphènia

Les aportacions de la dodecaphenia per aconseguir aquests objectius són:

La formulació de l'escala cromàtica com escala de base que inclou totes les altres.
La consistència sensorial: correlació entre so, imatge i gest, en termes d'alçada i interval.
Instruments dodecaphènics: tecles disposades correlativament seguint l'escala cromàtica. Eventualment, tecles configurables (activa, inactiva).
Recursos i materials gràfics per representar notes (dodecagrama, cercle cromàtic), que utilitzen la consistència sensorial per minimitzar l'us del pensament i la paraula.
Similitut física entre l'instrument (el teclat) i la imatge gràfica de la partitura (el dodecagrama), per tal de reforçar el paral·lelisme entre tocar i escriure, i entre escoltar i llegir.
Materials i recursos gràfics (pentagrama mòbil, patrons i xifrats) per representar estructures melòdiques (armadura i escales) i harmòniques (acords).

Gràcies

Gràcies per llegir fins aquí. Al següent apartat trobaràs una sèrie d'articles per aprofundir. En particular, si et sembla que t'agradaria col·laborar, mira Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar. O, si ens vols ajudar, consulta Dubtes i dificultats. Finalment, per enviar els teus comentaris o saber com participar, mira Com fer arribar comentaris o participar al projecte Dodecaphènia.

Aprofundiment

Projectes ja perfilats, a la recerca de qui vulgui participar

Dubtes i dificultats

Autoria de les idees i abús dels drets (all rights reversed)

Aquest article està en el següent enllaç.